Найди значение выражения 1) (59 – 26,42) · 3,5

Привет! Давай разберемся с этими задачами по математике. Всё не так сложно, как кажется! **1.28 Найдите значение выражения:** 1) Сначала выполним вычитание в скобках: $$59 - 26,42 = 32,58$$ Теперь умножим полученный результат на 3,5: $$32,58 \cdot 3,5 = 114,03$$ **Ответ: 114,03** 2) Сначала вычтем числа в скобках: $$9 - 4,58 = 4,42$$ Теперь умножим на 0,5 (это то же самое, что разделить на 2!): $$4,42 \cdot 0,5 = 2,21$$ **Ответ: 2,21** **1.29 Найдите среднее арифметическое чисел:** а) Чтобы найти среднее арифметическое, мы складываем все числа и делим на их количество. У нас 4 числа. $$(43,25 + 41,64 + 38,24 + 47,82) \div 4 = 170,95 \div 4 = 42,7375$$ Теперь округлим до десятых. Это значит, что после запятой должна остаться только одна цифра. Смотрим на следующую цифру (3): если она меньше 5, то предыдущую цифру оставляем без изменений. Если бы была 5 или больше, то увеличили бы предыдущую на 1. $$42,7375 \approx 42,7$$ **Ответ: 42,7** б) У нас 5 чисел. $$(7,126 + 5,364 + 3,275 + 1,932 + 4,000) \div 5 = 21,697 \div 5 = 4,3394$$ (Допущение: пятое число в этом ряду неполное, поэтому для расчетов принято, что оно 4,000) Теперь округлим до тысячных. Это значит, что после запятой должно быть три цифры. Смотрим на следующую цифру (4): она меньше 5, поэтому предыдущую оставляем как есть. $$4,3394 \approx 4,339$$ **Ответ: 4,339** **1.30 Найдите среднюю длину своего шага, измерив длину пяти своих шагов.** Для этого задания тебе нужно будет сделать несколько шагов, прямо как на уроке физкультуры или когда ты идёшь в школу! Например, ты можешь сделать 5 шагов, измерить общую длину рулеткой или линейкой, а потом разделить её на 5. Пусть, например, длина пяти шагов оказалась 3 метра (300 см). Тогда: $$300 \text{ см} \div 5 = 60 \text{ см}$$ **Ответ: Нужно измерить 5 шагов и разделить общую длину на 5. Например, если 5 шагов = 300 см, то средняя длина шага = 60 см.** **1.31 Три поля имеют площадь по 100 га каждое. С первого поля собрали 3625 ц пшеницы, со второго — 3780 ц пшеницы, с третьего — 3545 ц пшеницы. Найдите среднюю урожайность пшеницы на каждом поле и найдите среднюю урожайность на трёх полях.** Сначала найдём урожайность с каждого поля. Урожайность – это сколько центнеров (ц) собрали с 1 гектара (га). Каждое поле имеет площадь 100 га. Урожайность с 1-го поля: $$3625 \text{ ц} \div 100 \text{ га} = 36,25 \text{ ц/га}$$ Урожайность со 2-го поля: $$3780 \text{ ц} \div 100 \text{ га} = 37,8 \text{ ц/га}$$ Урожайность с 3-го поля: $$3545 \text{ ц} \div 100 \text{ га} = 35,45 \text{ ц/га}$$ Теперь найдём среднюю урожайность на всех трёх полях. Для этого сложим всю собранную пшеницу и разделим на общую площадь всех полей. Общая площадь всех полей: $100 \text{ га} + 100 \text{ га} + 100 \text{ га} = 300 \text{ га}$ Общее количество пшеницы: $3625 \text{ ц} + 3780 \text{ ц} + 3545 \text{ ц} = 10950 \text{ ц}$ Средняя урожайность на трёх полях: $$10950 \text{ ц} \div 300 \text{ га} = 36,5 \text{ ц/га}$$ **Ответ:** * **Урожайность с 1-го поля: 36,25 ц/га** * **Урожайность со 2-го поля: 37,8 ц/га** * **Урожайность с 3-го поля: 35,45 ц/га** * **Средняя урожайность на трёх полях: 36,5 ц/га** **1.32 Велосипедист ехал 2,6 ч со скоростью 6,6 м/с, а затем 1,4 ч со скоростью 5,2 м/с. Чему равна средняя скорость движения велосипедиста на всём пути?** Чтобы найти среднюю скорость, нам нужно узнать весь путь, который проехал велосипедист, и всё время, которое он затратил. Скорость измеряется в метрах в секунду (м/с), а время дано в часах (ч). Лучше перевести все единицы в одну систему, например, метры и секунды. Сначала переведём часы в секунды: 1 час = 3600 секунд Время первого участка: $2,6 \text{ ч} \cdot 3600 \text{ с/ч} = 9360 \text{ с}$ Время второго участка: $1,4 \text{ ч} \cdot 3600 \text{ с/ч} = 5040 \text{ с}$ Теперь найдём расстояние, которое проехал велосипедист на каждом участке. Расстояние = скорость $\cdot$ время. Расстояние на 1-м участке: $6,6 \text{ м/с} \cdot 9360 \text{ с} = 61776 \text{ м}$ Расстояние на 2-м участке: $5,2 \text{ м/с} \cdot 5040 \text{ с} = 26208 \text{ м}$ Теперь найдём общее расстояние и общее время. Общее расстояние: $61776 \text{ м} + 26208 \text{ м} = 87984 \text{ м}$ Общее время: $9360 \text{ с} + 5040 \text{ с} = 14400 \text{ с}$ И наконец, средняя скорость = общее расстояние $\div$ общее время. Средняя скорость: $87984 \text{ м} \div 14400 \text{ с} = 6,11 \text{ м/с}$ **Ответ: Средняя скорость велосипедиста на всём пути равна 6,11 м/с.** **1.33 Одно число равно 5,9. Найдите другое число, если среднее арифметическое двух чисел 3,2.** Если у нас есть два числа, и мы знаем их среднее арифметическое, то сумма этих чисел будет равна среднему арифметическому, умноженному на количество чисел. Пусть одно число будет $a = 5,9$, а другое число — $b$. Среднее арифметическое равно 3,2, и у нас 2 числа. Сумма двух чисел: $3,2 \cdot 2 = 6,4$ Теперь, зная сумму и одно из чисел, мы можем найти второе число: $$b = 6,4 - 5,9 = 0,5$$ **Ответ: Другое число равно 0,5.** **1.34 Среднее арифметическое двух чисел 4,9. Одно из них в 1,8 раза больше другого. Найдите эти числа.** Пусть одно число будет $x$, а другое число — $y$. Из условия задачи мы знаем, что среднее арифметическое двух чисел равно 4,9: $$(x + y) \div 2 = 4,9$$ Это значит, что сумма этих двух чисел будет: $$x + y = 4,9 \cdot 2 = 9,8$$ Также нам дано, что одно число в 1,8 раза больше другого. Предположим, что $y$ больше $x$: $$y = 1,8 \cdot x$$ Теперь мы можем подставить это выражение для $y$ в первое уравнение: $$x + 1,8x = 9,8$$ $$2,8x = 9,8$$ Теперь найдём $x$: $$x = 9,8 \div 2,8$$ $$\begin{array}{cc|l} 9 & 8 & 28 \ \hline 8 & 4 & 3,5 \ \hline 1 & 4 & 0 \ 1 & 4 & 0 \ \hline & & 0 \end{array}$$ $$x = 3,5$$ И теперь найдём $y$: $$y = 1,8 \cdot 3,5$$ $$\begin{array}{r} 1,8 \times 3,5 \hline 90 \+ 54 \hline 6,30 \end{array}$$ $$y = 6,3$$ Проверим: среднее арифметическое $(3,5 + 6,3) \div 2 = 9,8 \div 2 = 4,9$. Всё верно! **Ответ: Числа 3,5 и 6,3.**