Найди ошибки в записи и решении примеров.

Привет! Давай разберемся с этими задачами по математике. ### Задание 5 Давай найдём ошибки в этих примерах и решим их правильно. **а) Умножение 643 на 54:** $$\begin{array}{cccc|l} & & 6 & 4 & 3 \\ \times & & & 5 & 4 \\ \hline & 2 & 5 & 7 & 2 \\ \quad (643 \times 4)\\ 3 & 2 & 1 & 5 & \quad 0 \quad (643 \times 50)\\ \hline 3 & 4 & 7 & 2 & 2 \\ \end{array}$$ Там ошибка в последнем действии сложения. Должно быть $2572 + 32150 = 34722$. **б) Умножение 309 на 709:** $$\begin{array}{ccccc|l} & & & 3 & 0 & 9 \\ \times & & & 7 & 0 & 9 \\ \hline & & 2 & 7 & 8 & 1 \quad (309 \times 9)\\ & 0 & 0 & 0 & \quad 0 \quad (309 \times 0)\\ 2 & 1 & 6 & 3 & \quad 0 & 0 \quad (309 \times 700)\\ \hline 2 & 1 & 9 & 0 & 8 & 1 \\ \end{array}$$ Там ошибка в сложении и пропущен ноль при умножении на 7. Должно быть $2781 + 0 + 216300 = 219081$. **в) Умножение 908 на 76:** $$\begin{array}{cccc|l} & & 9 & 0 & 8 \\ \times & & & 7 & 6 \\ \hline & 5 & 4 & 4 & 8 \\ \quad (908 \times 6)\\ 6 & 3 & 5 & 6 & \quad 0 \quad (908 \times 70)\\ \hline 6 & 9 & 0 & 0 & 8 \\ \end{array}$$ Там ошибка в сложении. Должно быть $5448 + 63560 = 69008$. ### Задание 6 Давай выполним умножение. Ты можешь проверить себя на калькуляторе. **а) $254 \cdot 966$** Умножаем 254 на 966: $$254 \cdot 966 = 245364$$ **б) $809 \cdot 421$** Умножаем 809 на 421: $$809 \cdot 421 = 340589$$ **в) $358 \cdot 604$** Умножаем 358 на 604: $$358 \cdot 604 = 215932$$ **г) $705 \cdot 108$** Умножаем 705 на 108: $$705 \cdot 108 = 76140$$ ### Задание 7 **а) Найти делимое по формуле $a = b \cdot c + r$, где $r < b$.** Нам даны: Делитель ($b$) = 8 Частное ($c$) = 25 Остаток ($r$) = 5 Подставляем эти значения в формулу: $a = 8 \cdot 25 + 5$ $a = 200 + 5$ $a = 205$ **Ответ: 205** **б) Выполнить деление с остатком и сделать проверку:** **1) $976326 : 7$** Давай разделим 976326 на 7 столбиком: $$\begin{array}{cccccc|l} 9 & 7 & 6 & 3 & 2 & 6 & 7 \\ \hline 7 & & & & & & 139475 \\ \hline 2 & 7 \\ 2 & 1 \\ \hline & 6 & 6 \\ & 6 & 3 \\ \hline & & 3 & 3 \\ & & 2 & 8 \\ \hline & & & 5 & 2 \\ & & & 4 & 9 \\ \hline & & & & 3 & 6 \\ & & & & 3 & 5 \\ \hline & & & & & 1 \\ \end{array}$$ Получилось частное 139475 и остаток 1. Проверка: $139475 \cdot 7 + 1 = 976325 + 1 = 976326$. Верно! **2) $702514 : 5$** Делим 702514 на 5 столбиком: $$\begin{array}{cccccc|l} 7 & 0 & 2 & 5 & 1 & 4 & 5 \\ \hline 5 & & & & & & 140502 \\ \hline 2 & 0 \\ 2 & 0 \\ \hline & 0 & 2 \\ & & 0 \\ \hline & & 2 & 5 \\ & & 2 & 5 \\ \hline & & & 0 & 1 \\ & & & & 0 \\ \hline & & & & 1 & 4 \\ & & & & 1 & 0 \\ \hline & & & & & 4 \\ \end{array}$$ Получилось частное 140502 и остаток 4. Проверка: $140502 \cdot 5 + 4 = 702510 + 4 = 702514$. Верно! **3) $183600 : 70$** Делим 183600 на 70 столбиком: $$\begin{array}{cccccc|l} 1 & 8 & 3 & 6 & 0 & 0 & 70 \\ \hline 1 & 4 & 0 & & & & 2622 \\ \hline & 4 & 3 & 6 \\ & 4 & 2 & 0 \\ \hline & & 1 & 6 & 0 \\ & & 1 & 4 & 0 \\ \hline & & & 2 & 0 & 0 \\ & & & 1 & 4 & 0 \\ \hline & & & & 6 & 0 \\ \end{array}$$ Получилось частное 2622 и остаток 60. Проверка: $2622 \cdot 70 + 60 = 183540 + 60 = 183600$. Верно! ### Задание 8 Найди значение выражения: $(720 - 99) \cdot 324 - (728 + 50 \cdot 90)$ Сначала выполняем действия в скобках, потом умножение/деление, потом сложение/вычитание. 1. $720 - 99 = 621$ 2. $50 \cdot 90 = 4500$ 3. $728 + 4500 = 5228$ 4. $621 \cdot 324 = 201124$ 5. $201124 - 5228 = 195896$ **Ответ: 195896** ### Задание 9 Давай решим уравнения с объяснениями. **а) $(720 - t \cdot 6) : 9 = 60$** Мы ищем делимое $(720 - t \cdot 6)$. Чтобы его найти, умножим частное 60 на делитель 9. $720 - t \cdot 6 = 60 \cdot 9$ $720 - t \cdot 6 = 540$ Теперь мы ищем вычитаемое $t \cdot 6$. Для этого из уменьшаемого 720 вычтем разность 540. $t \cdot 6 = 720 - 540$ $t \cdot 6 = 180$ Теперь мы ищем множитель $t$. Для этого произведение 180 разделим на известный множитель 6. $t = 180 : 6$ $t = 30$ **Проверка:** $(720 - 30 \cdot 6) : 9 = (720 - 180) : 9 = 540 : 9 = 60$. Верно! **Ответ: $t = 30$** **б) $4 \cdot (250 : a + 12) = 68$** Мы ищем неизвестный множитель $(250 : a + 12)$. Для этого произведение 68 разделим на известный множитель 4. $250 : a + 12 = 68 : 4$ $250 : a + 12 = 17$ Мы ищем неизвестное слагаемое $250 : a$. Для этого из суммы 17 вычтем известное слагаемое 12. $250 : a = 17 - 12$ $250 : a = 5$ Мы ищем делитель $a$. Для этого делимое 250 разделим на частное 5. $a = 250 : 5$ $a = 50$ **Проверка:** $4 \cdot (250 : 50 + 12) = 4 \cdot (5 + 12) = 4 \cdot 17 = 68$. Верно! **Ответ: $a = 50$** ### Задание 10 Давай вычислим и расположим ответы в порядке убывания. Это поможет расшифровать имена римских богинь красоты. Узнаем, сколько их было! **И) $(17 + 7 \cdot 9 + 5 \cdot 8) : 20$** 1. $7 \cdot 9 = 63$ 2. $5 \cdot 8 = 40$ 3. $17 + 63 = 80$ 4. $80 + 40 = 120$ 5. $120 : 20 = 6$ **Результат И: 6** **Р) $130 \cdot 2 - 360 : 30$** 1. $130 \cdot 2 = 260$ 2. $360 : 30 = 12$ 3. $260 - 12 = 248$ **Результат Р: 248** **Ц) $(270 - 240 : 4 \cdot 3) : 9$** 1. $240 : 4 = 60$ 2. $60 \cdot 3 = 180$ 3. $270 - 180 = 90$ 4. $90 : 9 = 10$ **Результат Ц: 10** **Я) $140 + 60 - 280 : 7 \cdot 5$** 1. $280 : 7 = 40$ 2. $40 \cdot 5 = 200$ 3. $140 + 60 = 200$ 4. $200 - 200 = 0$ **Результат Я: 0** **Г) $90 \cdot 3 + 20 - 140 : 5$** 1. $90 \cdot 3 = 270$ 2. $140 : 5 = 28$ 3. $270 + 20 = 290$ 4. $290 - 28 = 262$ **Результат Г: 262** Расположим результаты в порядке убывания: 262 (Г), 248 (Р), 10 (Ц), 6 (И), 0 (Я). Известные римские богини красоты: Венера, Гармония, Церера, Диана. Но в Древнем Риме главной богиней красоты была Венера. **Ответ: Г (262), Р (248), Ц (10), И (6), Я (0). Главная богиня красоты в Древнем Риме была Венера. В широком смысле богинь, связанных с красотой, было несколько.**