Найди значение выражения $7 \cdot 3^2$

Привет! Давай вместе решим эти примеры на вычисления. ### Задание 1.16 Нам нужно найти значение выражений. Помни, что сначала делаем возведение в степень, а потом умножение или деление. а) $7 \cdot 3^2$ Сначала возводим 3 в квадрат (то есть $3 \cdot 3$): $3^2 = 9$ Теперь умножаем: $7 \cdot 9 = 63$ **Ответ: 63** г) $\left(-\frac{2}{3}\right)^3 + \left(1\frac{1}{9}\right)^2$ Сначала разберёмся с первой частью: $\left(-\frac{2}{3}\right)^3$ Это значит, что мы умножаем $\left(-\frac{2}{3}\right)$ на себя 3 раза: $\left(-\frac{2}{3}\right)^3 = \left(-\frac{2}{3}\right) \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) = -\frac{2 \cdot 2 \cdot 2}{3 \cdot 3 \cdot 3} = -\frac{8}{27}$ Теперь со второй частью: $\left(1\frac{1}{9}\right)^2$ Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $1\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9}$ Теперь возведём её в квадрат: $\left(\frac{10}{9}\right)^2 = \frac{10}{9} \cdot \frac{10}{9} = \frac{10 \cdot 10}{9 \cdot 9} = \frac{100}{81}$ Теперь сложим результаты: $-\frac{8}{27} + \frac{100}{81}$ Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 81 (потому что $27 \cdot 3 = 81$). $\left(-\frac{8}{27}\right) = \left(-\frac{8 \cdot 3}{27 \cdot 3}\right) = -\frac{24}{81}$ Теперь складываем: $-\frac{24}{81} + \frac{100}{81} = \frac{-24 + 100}{81} = \frac{76}{81}$ **Ответ: $\frac{76}{81}$** ### Задание 1.17 Нам нужно найти значение выражения, подставляя вместо буквы 'a' число. а) $a = 2$ Допущение: Выражение, в которое нужно подставить 'a', не указано на фотографии. Предположим, что это просто $a$. В этом случае, если $a = 2$, то значение выражения будет 2. **Ответ: 2** б) $a = -0,5$ Допущение: Выражение, в которое нужно подставить 'a', не указано на фотографии. Предположим, что это просто $a$. В этом случае, если $a = -0,5$, то значение выражения будет -0,5. **Ответ: -0,5** ### Задание 1.18 Нам нужно найти значение выражения, подставляя вместо буквы 'b' число. а) $b = -1$ Допущение: Выражение, в которое нужно подставить 'b', не указано на фотографии. Предположим, что это просто $b$. В этом случае, если $b = -1$, то значение выражения будет -1. **Ответ: -1** б) $b = 2$ Допущение: Выражение, в которое нужно подставить 'b', не указано на фотографии. Предположим, что это просто $b$. В этом случае, если $b = 2$, то значение выражения будет 2. **Ответ: 2**