Реши задачу: Турист прошёл $\frac{1}{3}$ намеченного пути, а затем 60% оставшейся части. После этого он выяснил, что пройденный путь на 28 км больше, чем оставшийся. Сколько км турист наметил пройти?

Привет! Давай решим эту задачку про туриста. Представим, что весь путь туриста — это один большой пирог, который мы будем делить на части. 1. Турист сначала прошел $\frac{1}{3}$ намеченного пути. Значит, осталась большая часть пути, которую он ещё не прошёл. $$1 - \frac{1}{3} = \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$$ пути осталось. 2. Затем он прошёл 60% от оставшейся части. Чтобы узнать, сколько это в дробях, переведем проценты в дробь. 60% — это то же самое, что $\frac{60}{100}$, или после сокращения $\frac{3}{5}$. Теперь найдем $\frac{3}{5}$ от $\frac{2}{3}$ (от оставшейся части). $$\frac{3}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{5}$$ пути. 3. Теперь мы знаем, что турист прошёл две части пути: Первая часть: $\frac{1}{3}$ всего пути. Вторая часть: $\frac{2}{5}$ всего пути. Давай сложим эти части, чтобы узнать, сколько всего пути он прошёл: $$\frac{1}{3} + \frac{2}{5} = \frac{5}{15} + \frac{6}{15} = \frac{11}{15}$$ всего пути прошёл турист. 4. Чтобы узнать, сколько пути ему ещё осталось пройти, вычтем пройденный путь из всего пути (который мы обозначали как 1): $$1 - \frac{11}{15} = \frac{15}{15} - \frac{11}{15} = \frac{4}{15}$$ пути осталось пройти. 5. В задаче сказано, что пройденный путь на 28 км больше, чем оставшийся. Давай найдем, на сколько частей пройденный путь больше оставшегося: $$\frac{11}{15} - \frac{4}{15} = \frac{7}{15}$$ пути — это и есть те самые 28 км. 6. Значит, если $\frac{7}{15}$ пути составляют 28 км, то мы можем узнать, сколько километров составляет одна такая "пятнадцатая" часть пути. Для этого 28 км разделим на 7: $$28 \div 7 = 4$$ км — это $\frac{1}{15}$ часть всего пути. 7. Теперь, чтобы узнать, сколько всего километров наметил пройти турист (то есть весь путь, или $\frac{15}{15}$), умножим 4 км на 15: $$4 \times 15 = 60$$ км. **Ответ: 60 км**