Найти среднее арифметическое чисел 4 и 12 и отметить его на координатной прямой

Привет! Давай разберемся с этими задачами по математике. ### Задание 1.1 Чтобы найти среднее арифметическое чисел на координатной прямой, нужно сложить эти числа и разделить на их количество. В нашем случае это 4 и 12. 1. Сначала найдём сумму чисел: $$4 + 12 = 16$$ 2. Теперь разделим сумму на количество чисел (их два): $$16 \div 2 = 8$$ 3. Отмечаем числа 4, 8 и 12 на координатной прямой: $$----(4)----(8)----(12)---->$$ **Ответ: Среднее арифметическое чисел 4 и 12 равно 8.** ### Задание 1.2 На рисунке у нас есть координатная прямая и точки M, N, K. Координата точки N известна (11,5), координата точки K тоже известна (12,2). Мы знаем, что отрезки NM и NK равны. Это значит, что точка N находится ровно посередине между точками M и K. 1. Так как N — это середина отрезка MK, то чтобы найти координату M, мы можем использовать формулу: $$N = (M + K) \div 2$$ Отсюда $$M = 2 \times N - K$$ 2. Подставим известные значения: $$M = 2 \times 11,5 - 12,2 = 23 - 12,2 = 10,8$$ **Ответ: Координата точки M равна 10,8.** ### Задание 1.3 Чтобы найти среднее арифметическое чисел, нужно их сложить и разделить на их количество. a) Даны числа 83,4 и 84,5. Их два. 1. Сумма чисел: $$83,4 + 84,5 = 167,9$$ 2. Среднее арифметическое: $$167,9 \div 2 = 83,95$$ b) Даны числа 0,2; 0,3 и 0,4. Их три. 1. Сумма чисел: $$0,2 + 0,3 + 0,4 = 0,9$$ 2. Среднее арифметическое: $$0,9 \div 3 = 0,3$$ c) Даны числа 2,23; 2,26; 2,34 и 2,07. Их четыре. 1. Сумма чисел: $$2,23 + 2,26 + 2,34 + 2,07 = 8,9$$ 2. Среднее арифметическое: $$8,9 \div 4 = 2,225$$ d) Даны числа 6,276; 5,864; 7,232 и 3,003. Их четыре. 1. Сумма чисел: $$6,276 + 5,864 + 7,232 + 3,003 = 22,375$$ 2. Среднее арифметическое: $$22,375 \div 4 = 5,59375$$ **Ответ: a) 83,95 b) 0,3 c) 2,225 d) 5,59375** ### Задание 1.4 Чтобы найти среднюю температуру, нужно сложить все значения температуры и разделить на количество дней. У нас есть температуры за 5 дней: 4,1; 3,8; 4,1; 4,2; 4,1; 4,0; 3,9 и 4,3 градуса. Всего 8 значений. 1. Сумма температур за неделю: $$4,1 + 3,8 + 4,1 + 4,2 + 4,1 + 4,0 + 3,9 + 4,3 = 32,5$$ 2. Средняя температура за неделю (округлим до десятых): $$32,5 \div 8 = 4,0625 \approx 4,1$$ **Ответ: Средняя температура за эту неделю примерно 4,1 градуса тепла.** ### Задание 1.5 Чтобы найти среднюю оценку, нужно сложить все оценки и разделить на их количество. Оценки по литературе: 5, 3, 4, 4, 5. Всего 5 оценок. 1. Сумма оценок: $$5 + 3 + 4 + 4 + 5 = 21$$ 2. Средняя оценка за четверть (округлим до десятых): $$21 \div 5 = 4,2$$ **Ответ: Средняя оценка ученика по литературе за четверть — 4,2.** ### Задание 1.6 Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить числа и разделить на их количество. Округлить нужно до сотых. Даны числа 42,43; 42,69; 42,64 и 42,57. Их четыре. 1. Сумма чисел: $$42,43 + 42,69 + 42,64 + 42,57 = 170,33$$ 2. Среднее арифметическое (округлим до сотых): $$170,33 \div 4 = 42,5825 \approx 42,58$$ **Ответ: Среднее арифметическое чисел примерно 42,58.** ### Задание 1.7 Чтобы найти среднюю скорость пешехода, нужно найти общее расстояние, которое он прошёл, и разделить его на общее время в пути. 1. Пешеход шёл 2 часа со скоростью 5,2 км/ч. Расстояние за этот участок: $$2 \times 5,2 = 10,4 \text{ км}$$ 2. Затем 1 час со скоростью 4,8 км/ч. Расстояние за этот участок: $$1 \times 4,8 = 4,8 \text{ км}$$ 3. Общее расстояние: $$10,4 + 4,8 = 15,2 \text{ км}$$ 4. Общее время: $$2 + 1 = 3 \text{ ч}$$ 5. Средняя скорость на всём пути: $$15,2 \div 3 \approx 5,07 \text{ км/ч}$$ **Ответ: Средняя скорость пешехода на всём пути примерно 5,07 км/ч.** ### Задание 1.8 Чтобы найти среднюю скорость движения теплохода, нужно найти общее расстояние, которое он проплыл, и разделить его на общее время в пути. 1. Теплоход двигался 4,3 часа со скоростью 24 км/ч. Расстояние за этот участок: $$4,3 \times 24 = 103,2 \text{ км}$$ 2. Затем 2,5 часа со скоростью 10 км/ч. Расстояние за этот участок: $$2,5 \times 10 = 25 \text{ км}$$ 3. Общее расстояние: $$103,2 + 25 = 128,2 \text{ км}$$ 4. Общее время: $$4,3 + 2,5 = 6,8 \text{ ч}$$ 5. Средняя скорость на всём пути (округлим до сотых): $$128,2 \div 6,8 \approx 18,85 \text{ км/ч}$$ **Ответ: Средняя скорость теплохода на всём пути примерно 18,85 км/ч.** ### Задание 1.9 Чтобы найти среднюю скорость черепахи, нужно найти общее расстояние, которое она проползла, и разделить его на общее время в пути. 1. Черепаха ползла 5 минут со скоростью 70,2 м/мин. Расстояние за этот участок: $$5 \times 70,2 = 351 \text{ м}$$ 2. Затем 2,4 минуты со скоростью 106,4 м/мин. Расстояние за этот участок: $$2,4 \times 106,4 = 255,36 \text{ м}$$ 3. Общее расстояние: $$351 + 255,36 = 606,36 \text{ м}$$ 4. Общее время: $$5 + 2,4 = 7,4 \text{ мин}$$ 5. Средняя скорость на всём пути (округлим до десятых): $$606,36 \div 7,4 \approx 81,9 \text{ м/мин}$$ **Ответ: Средняя скорость черепахи на пройденном за это время пути примерно 81,9 м/мин.** ### Задание 1.10 Чтобы найти среднюю урожайность помидоров с двух полей, нужно сначала найти общее количество собранных помидоров и общую площадь полей, а затем разделить одно на другое. 1. На первом поле собрали 5425 ц помидоров с площади 33 га. Урожайность с первого поля: $$5425 \div 33 \approx 164,39 \text{ ц/га}$$ 2. На втором поле собрали 5425 ц помидоров с площади 29 га. Урожайность со второго поля: $$5425 \div 29 \approx 187,07 \text{ ц/га}$$ 3. Если бы мы хотели найти среднюю урожайность именно с этих двух полей, то нам бы понадобились общая масса и общая площадь: * Общая масса: $$5425 + 5425 = 10850 \text{ ц}$$ * Общая площадь: $$33 + 29 = 62 \text{ га}$$ * Средняя урожайность: $$10850 \div 62 \approx 175 \text{ ц/га}$$ В задаче просят предложить другой способ решения этой задачи, если площадь первого поля равна 33 га, а второго — 29 га, но количество собранных помидоров одинаково. Это значит, что нам не нужно считать общую урожайность. Мы уже вычислили урожайность каждого поля. **Ответ: Другой способ решения может заключаться в том, чтобы найти урожайность для каждого поля отдельно, а не общую среднюю урожайность с двух полей. Мы видим, что урожайность первого поля (164,39 ц/га) меньше, чем урожайность второго поля (187,07 ц/га).** ### Задание 1.11 Если среднее арифметическое двух чисел равно 5,3, и первое число равно 7, то мы можем найти второе число. 1. Мы знаем, что среднее арифметическое двух чисел — это их сумма, разделённая на 2: $$(Первое число + Второе число) \div 2 = Среднее арифметическое$$ 2. Подставим известные значения: $$(7 + Второе число) \div 2 = 5,3$$ 3. Чтобы найти сумму чисел, умножим среднее арифметическое на 2: $$7 + Второе число = 5,3 \times 2 = 10,6$$ 4. Теперь найдём второе число: $$Второе число = 10,6 - 7 = 3,6$$ **Ответ: Второе число равно 3,6.**