Вычисли -54 : 3 + 19

Привет! Давай разберем эти задания по порядку. ### Задание 1. Вычислите: a) Чтобы вычислить `-54 : 3 + 19`, сначала выполняем деление, а потом сложение: $$ -54 : 3 + 19 = -18 + 19 = 1 $$ **Ответ: 1** б) Чтобы вычислить `-7 cdot (59 - 73)`, сначала делаем вычитание в скобках, а потом умножение: $$ -7 cdot (59 - 73) = -7 cdot (-14) = 98 $$ **Ответ: 98** ### Задание 2. Найдите значение выражения: a) Чтобы найти значение выражения `-1,9 cdot (2,98 - 3,5)`, сначала вычитаем в скобках, а потом умножаем: $$ -1,9 cdot (2,98 - 3,5) = -1,9 cdot (-0,52) = 0,988 $$ **Ответ: 0,988** б) Чтобы найти значение выражения `(-10,6 + 13,42) : 4`, сначала складываем в скобках, а потом делим: $$ (-10,6 + 13,42) : 4 = 2,82 : 4 = 0,705 $$ **Ответ: 0,705** ### Задание 3. Вычислите: a) Чтобы вычислить $$\frac{4}{9} - (-\frac{3}{8})$$, нужно помнить, что минус на минус дает плюс. А чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 8 будет $9 \cdot 8 = 72$. $$ \frac{4}{9} - (-\frac{3}{8}) = \frac{4}{9} + \frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 8}{9 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{32}{72} + \frac{27}{72} = \frac{32+27}{72} = \frac{59}{72} $$ **Ответ: $$\frac{59}{72}$$** б) Чтобы вычислить $$\frac{5}{6} : \frac{4}{21}$$ , нужно деление заменить умножением на обратную дробь: $$ \frac{5}{6} : \frac{4}{21} = \frac{5}{6} \cdot \frac{21}{4} = \frac{5 \cdot 21}{6 \cdot 4} = \frac{5 \cdot (3 \cdot 7)}{(2 \cdot 3) \cdot 4} = \frac{5 \cdot 7}{2 \cdot 4} = \frac{35}{8} = 4\frac{3}{8} $$ **Ответ: $$\frac{35}{8}$$ или $$4\frac{3}{8}$$** ### Задание 4. Задача про компьютеры: В начале года было 136 компьютеров. К концу года их число увеличилось на 25%. a) На сколько компьютеров увеличилось их число? Чтобы найти, на сколько увеличилось число компьютеров, нужно найти 25% от 136: $$ 136 \cdot 0,25 = 136 \cdot \frac{25}{100} = 136 \cdot \frac{1}{4} = \frac{136}{4} = 34 $$ **Ответ: Число компьютеров увеличилось на 34.** б) Сколько компьютеров стало в школах этого района? Чтобы найти, сколько стало компьютеров, нужно к начальному числу прибавить увеличение: $$ 136 + 34 = 170 $$ **Ответ: В школах стало 170 компьютеров.** ### Задание 5. Постройте на координатной плоскости прямоугольник с вершинами в точках A (3;0), B (3;7), C (-1; 7), D (-1; 0). Найдите его периметр и площадь (в единичных отрезках). 1. **Построение:** Представь координатную плоскость. Отметь на ней точки: * A (3;0): 3 единицы вправо по оси X, 0 по оси Y. * B (3;7): 3 единицы вправо по оси X, 7 единиц вверх по оси Y. * C (-1;7): 1 единица влево по оси X, 7 единиц вверх по оси Y. * D (-1;0): 1 единица влево по оси X, 0 по оси Y. Соедини эти точки в порядке A-B-C-D-A. Получится прямоугольник. 2. **Длины сторон:** * Длина стороны AB (и CD): Это вертикальная линия. Считаем расстояние по оси Y. От 0 до 7, значит, длина = $7 - 0 = 7$ единиц. * Длина стороны AD (и BC): Это горизонтальная линия. Считаем расстояние по оси X. От -1 до 3, значит, длина = $3 - (-1) = 3 + 1 = 4$ единицы. 3. **Периметр (P):** Периметр прямоугольника – это сумма длин всех его сторон. $P = 2 \cdot (длина + ширина)$. $$ P = 2 \cdot (7 + 4) = 2 \cdot 11 = 22 $$ единичных отрезка. 4. **Площадь (S):** Площадь прямоугольника – это произведение его длины на ширину. $S = длина \cdot ширина$. $$ S = 7 \cdot 4 = 28 $$ квадратных единичных отрезков. **Ответ: Периметр равен 22 единичных отрезка, площадь равна 28 квадратных единичных отрезков.**