Разбери задания 9, 10, 11, 12, 13.

Привет! Давай разберёмся с этими задачками. ### Задание 9 Туристы сначала прошли 14 км. Потом они прошли на 6 км меньше, чем до привала. Это значит: 1. Узнаем, сколько км туристы прошли после привала: $$14 - 6 = 8\text{ км}$$ 2. Теперь посчитаем, сколько всего они прошли до ночлега: $$14 + 8 = 22\text{ км}$$ 3. Им предстояло пройти в 3 раза больше, чем они уже прошли. Значит, нужно умножить на 3: $$22 \times 3 = 66\text{ км}$$ 4. Чтобы узнать, какой длины был весь путь, сложим то, что они прошли, и то, что им предстояло: $$22 + 66 = 88\text{ км}$$ **Ответ: 88 км** ### Задание 10 Давай посчитаем примеры по порядку действий. а) $$(786 - 600) \cdot 19 + (1007 - 965) \cdot 14 - 48 \cdot 16$$ Сначала действия в скобках: 1. $$786 - 600 = 186$$ 2. $$1007 - 965 = 42$$ Теперь умножение: 3. $$186 \cdot 19 = 3534$$ 4. $$42 \cdot 14 = 588$$ 5. $$48 \cdot 16 = 768$$ И, наконец, сложение и вычитание: 6. $$3534 + 588 = 4122$$ 7. $$4122 - 768 = 3354$$ **Ответ: 3354** б) $$(9867 + 76535) \cdot 105 - 96 + 78 \cdot (1080 - 789)$$ Сначала действия в скобках: 1. $$9867 + 76535 = 86402$$ 2. $$1080 - 789 = 291$$ Теперь умножение: 3. $$86402 \cdot 105 = 9072210$$ 4. $$78 \cdot 291 = 22700 - 78 \cdot 291 = 22698$$ И, наконец, сложение и вычитание: 5. $$9072210 - 96 = 9072114$$ 6. $$9072114 + 22698 = 9094812$$ **Ответ: 9094812** ### Задание 11 Известно, что за 3 дня (пятница, суббота, воскресенье) автомобиль проехал 980 км. В пятницу и субботу вместе он проехал 725 км. В субботу он проехал на 123 км больше, чем в воскресенье. 1. Узнаем, сколько километров автомобиль проехал в воскресенье: Если за 3 дня проехал 980 км, а за пятницу и субботу — 725 км, то в воскресенье проехал: $$980 - 725 = 255\text{ км}$$ 2. Теперь узнаем, сколько километров он проехал в субботу: В субботу проехал на 123 км больше, чем в воскресенье (255 км): $$255 + 123 = 378\text{ км}$$ 3. И, наконец, сколько километров он проехал в пятницу: За пятницу и субботу вместе он проехал 725 км, а в субботу 378 км: $$725 - 378 = 347\text{ км}$$ Проверяем: $$347 + 378 + 255 = 980\text{ км}$$ * **Пятница:** 347 км * **Суббота:** 378 км * **Воскресенье:** 255 км ### Задание 12 Давай посмотрим на числа в таблице и найдём закономерность. Первая строка: 6, 7, 4, 6, 3 Вторая строка: 31, 28, 31, 30, 31 Похоже, что числа во второй строке получаются, если из числа 37 вычесть число из первой строки, а потом прибавить 2 (или 1 для одного случая): * $$37 - 6 = 31$$ * $$37 - 7 = 30$$, но у нас 28 или 29. Может, просто $$37 - 7 - 2 = 28$$ или $$37 - 7 - 1 = 29$$? Это не очень похоже на закономерность. * Давай попробуем по-другому. Посмотрим на разницу между числами во второй строке: $$31 - 28 = 3$$; $$28 - 31 = -3$$. Непонятно. Давай попробуем посмотреть на сумму чисел в каждом столбце: * $$6 + 31 = 37$$ * $$7 + 28 = 35$$ (или $$7 + 29 = 36$$) * $$4 + 31 = 35$$ * $$6 + 30 = 36$$ * $$3 + 31 = 34$$ Если считать, что во втором столбце 29, тогда: $$7 + 29 = 36$$ Тогда закономерность такая: сумма чисел в каждом столбце равна 37, 36, 35, 36, 34. Это не постоянная сумма. А что если второе число во второй строке - это опечатка и оно должно быть 30? Допущение: Во втором столбце второе число равно 29. Давай попробуем другую закономерность. Посмотрим на числа в первой строке: 6, 7, 4, 6, 3. Они меняются. Посмотрим на числа во второй строке: 31, 28/29, 31, 30, 31. Если посмотреть на разницу между первой строкой и 37: * $$37 - 6 = 31$$ * $$37 - 7 = 30$$ * $$37 - 4 = 33$$ * $$37 - 6 = 31$$ * $$37 - 3 = 34$$ Это не совпадает со второй строкой. **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно уточнить: Какая именно закономерность подразумевается в таблице, или точное значение во втором столбце второй строки. Если предположить, что закономерность такова: второе число в столбце это 37 минус первое число в столбце, но с некоторыми изменениями, тогда: * Второй столбец: 7. $$37 - 7 = 30$$. Но там 28 или 29. Значит, это $$30 - 2 = 28$$ или $$30 - 1 = 29$$. Не очень понятно, почему так. Давай попробуем считать, что закономерность в том, что второе число в столбце получается из первого числа, умноженного на что-то и потом что-то прибавлено или отнято. Но это слишком сложно для такой таблицы. Может быть, это просто числа, и нужно посмотреть, как они меняются. Если числа во второй строке — это дни в месяцах, а в первой — номера месяцев, но это тоже нелогично. Давай попробуем найти самую простую закономерность. Если мы посмотрим на сумму чисел по столбцам: 37, 35/36, 35, 36, 34. Она меняется. Может быть, там есть какой-то паттерн, связанный с чётными/нечётными числами или простыми операциями. Если это такая последовательность, где второе число во втором столбце - это 29, то: Верхний ряд: 6, 7, 4, 6, 3. Нижний ряд: 31, 29, 31, 30, 31. Разница между 37 и первым числом: $$37 - 6 = 31$$ $$37 - 7 = 30$$ $$37 - 4 = 33$$ $$37 - 6 = 31$$ $$37 - 3 = 34$$ Если это так, то числа во второй строке должны быть: 31, 30, 33, 31, 34. Но в таблице другие значения. Предположим, что числа во второй строке - это результат некоторой операции с числами из первой строки, и эта операция повторяется. Если второе число - это $$N \times 5 + 1$$ или что-то подобное. Но это тоже не работает. **Допущение:** В условии к задаче 12, скорее всего, пропущено описание закономерности или она не очевидна из представленных данных. Если бы числа во второй строке были получены вычитанием чисел из первой строки из какого-то постоянного числа, то все числа были бы разными. Если это числа, которые повторяются, то это тоже не всегда так. В данном случае, без явного указания закономерности, её невозможно однозначно установить. Заполнить свободные клетки без понимания правила не получится. ### Задание 13 Давай проверим каждое высказывание. а) **Два часа больше семи тысяч секунд.** 1. Переведем 2 часа в секунды: $$2 \text{ часа} \times 60 \text{ минут/час} \times 60 \text{ секунд/минута} = 7200 \text{ секунд}$$ 2. Сравниваем: $$7200 \text{ секунд} > 7000 \text{ секунд}$$ — это правда. **Высказывание а) верно.** б) **В двух квадратных дециметрах содержится 200 сантиметров.** 1. Квадратные дециметры ($$дм^2$$) — это мера площади. Сантиметры ($$см$$) — это мера длины. 2. Нельзя сравнивать площадь с длиной. Это как сравнивать яблоки с апельсинами. **Высказывание б) неверно.** в) **Пять гирь по 3 кг тяжелее трёх гирь по 5 кг.** 1. Масса пяти гирь по 3 кг: $$5 \times 3 = 15\text{ кг}$$ 2. Масса трёх гирь по 5 кг: $$3 \times 5 = 15\text{ кг}$$ 3. Сравниваем: $$15\text{ кг} = 15\text{ кг}$$. Они не тяжелее, а равны по массе. **Высказывание в) неверно.** г) **Число 0 меньше любого натурального числа.** Натуральные числа — это числа, которые мы используем при счете: 1, 2, 3 и так далее. Число 0 не является натуральным. И да, 0 всегда меньше любого натурального числа. **Высказывание г) верно.** д) **Семью девять — сорок девять.** $$7 \times 9 = 63$$, а не 49. **Высказывание д) неверно.** е) **Число 8 удовлетворяет равенству $$x \cdot x - x = 56$$** Подставим $$x=8$$ в равенство: $$8 \cdot 8 - 8 = 64 - 8 = 56$$ Равенство верно. **Высказывание е) верно.**