Упрости выражение $(2y^3 - 6y^2 + 12) \cdot (-1,5y^3)$

Привет! Давай разберём эти задачки. ### Задание 4. Упростить Нужно умножить каждое число в скобках на $-1,5y^3$. Помни, что при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а если знаки разные, то минус на плюс даёт минус, а минус на минус даёт плюс. $$(2y^3 - 6y^2 + 12) \cdot (-1,5y^3) = \\ 2y^3 \cdot (-1,5y^3) - 6y^2 \cdot (-1,5y^3) + 12 \cdot (-1,5y^3) = \\ -3y^{3+3} + 9y^{2+3} - 18y^3 = \\ -3y^6 + 9y^5 - 18y^3$$ **Ответ: $-3y^6 + 9y^5 - 18y^3$** ### Задание 5. Упростить выражение и найти его значение, если $x = -8$ Сначала упростим выражение, раскрыв скобки. Это значит, что мы умножим то, что стоит перед скобками, на каждое число внутри скобок. $$4x(2x - 4) - 6x(3x - 2) = \\ 4x \cdot 2x - 4x \cdot 4 - 6x \cdot 3x - 6x \cdot (-2) = \\ 8x^2 - 16x - 18x^2 + 12x$$ Теперь приведём подобные слагаемые. Это те слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть. У нас это $8x^2$ и $-18x^2$, а также $-16x$ и $12x$. $$8x^2 - 18x^2 - 16x + 12x = \\ (8 - 18)x^2 + (-16 + 12)x = \\ -10x^2 - 4x$$ Теперь подставим значение $x = -8$ в наше упрощённое выражение. $$-10x^2 - 4x = -10 \cdot (-8)^2 - 4 \cdot (-8) = \\ -10 \cdot 64 - (-32) = \\ -640 + 32 = -608$$ **Ответ: $-608$**