Запиши все возможные трёхзначные числа, используя цифры 8, 0 и 5, так, чтобы в записи каждого числа цифры не повторялись и цифры повторялись.

Привет! Давай разберемся с этим интересным заданием про числа. Нам нужно составить трёхзначные числа из цифр 8, 0 и 5. Трёхзначное число — это число, у которого три разряда: сотни, десятки и единицы. И очень важно, что на первом месте (в разряде сотен) не может быть цифра 0, иначе это число уже не будет трёхзначным. 1. **Цифры не должны повторяться.** Это значит, что каждую цифру (8, 0, 5) мы можем использовать только один раз в одном числе. * **Разряд сотен:** Здесь может быть либо 8, либо 5 (но не 0!). Получается 2 варианта. * **Разряд десятков:** Теперь у нас осталось две цифры (одна из них — 0). Например, если в сотнях была 8, то остались 0 и 5. Значит, здесь тоже 2 варианта. * **Разряд единиц:** Осталась только одна цифра, которую мы ещё не использовали. Значит, 1 вариант. Давай перечислим все такие числа: * Начинаем с 8: 805, 850 * Начинаем с 5: 508, 580 **Ответ: 805, 850, 508, 580** 2. **Цифры могут повторяться.** Это значит, что каждую цифру (8, 0, 5) мы можем использовать столько раз, сколько захотим. * **Разряд сотен:** Здесь может быть либо 8, либо 5 (но не 0!). Получается 2 варианта. * **Разряд десятков:** Здесь может быть любая из трёх цифр: 8, 0, 5. Получается 3 варианта. * **Разряд единиц:** Здесь тоже может быть любая из трёх цифр: 8, 0, 5. Получается 3 варианта. Значит, всего чисел будет $2 \times 3 \times 3 = 18$. Давай перечислим их: * Начинаем с 8: * 800, 805, 808 * 850, 855, 858 * 880, 885, 888 * Начинаем с 5: * 500, 505, 508 * 550, 555, 558 * 580, 585, 588 **Ответ: 800, 805, 808, 850, 855, 858, 880, 885, 888, 500, 505, 508, 550, 555, 558, 580, 585, 588**