Определи координаты мотоциклиста и велосипедиста и расстояние между ними спустя 0,1 ч после их встречи.

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. ### Упражнение 3 Мотоциклист и велосипедист едут навстречу друг другу. Давай представим, что они едут вдоль одной дороги, которую мы назовём осью Х. Начало этой оси (0) будет там, где находится светофор. Мотоциклист едет от моста, а велосипедист — от светофора. 1. **Найдём координаты мотоциклиста и велосипедиста, когда они встретились.** Мотоциклист проехал 10 км от моста до светофора. Если светофор в точке 0, а мотоциклист ехал от моста, значит, мост находится в точке 10 км. Мотоциклист ехал к светофору, значит, его движение было в сторону уменьшения координаты Х. Велосипедист ехал от светофора, значит, его движение было в сторону увеличения координаты Х. Они встретились на расстоянии 6 км от светофора (в сторону моста), это значит, что координата места встречи: $x_{встр} = 0 - 6 \text{ км} = -6 \text{ км}$. * Координата места встречи: $x_{встр} = -6 \text{ км}$ После встречи они продолжали двигаться, но в противоположных направлениях. Это значит, что мотоциклист поехал в сторону светофора (увеличивая координату Х), а велосипедист поехал в сторону моста (уменьшая координату Х). 2. **Начертим ось Х и покажем на ней движение.** Смотри, вот как это будет выглядеть на числовой прямой:

Мост (10 км) ------ Мотоциклист до встречи ------ (-6 км) [Место встречи] ------ Велосипедист до встречи ------ (0 км) [Светофор]

* Точка 0 — светофор. * Точка 10 — мост. * Точка -6 — место встречи. * Мотоциклист ехал от 10 км к -6 км, а велосипедист от 0 км к -6 км. Теперь давай посмотрим, где они будут через 0,1 часа после встречи. Мы знаем, что мотоциклист едет со скоростью 30 км/ч, а велосипедист — 12 км/ч. * **Для мотоциклиста:** Мотоциклист после встречи поехал в сторону светофора, то есть в сторону увеличения координаты X. Его скорость $v_{м} = 30 \text{ км/ч}$. Расстояние, которое он проехал за 0,1 часа: $S_{м} = v_{м} \cdot t = 30 \text{ км/ч} \cdot 0,1 \text{ ч} = 3 \text{ км}$. Его новая координата: $x'_{м} = x_{встр} + S_{м} = -6 \text{ км} + 3 \text{ км} = -3 \text{ км}$. Вектор перемещения мотоциклиста $\vec{s}_{м}$ будет направлен от -6 км к -3 км. Его проекция на ось Х: $s_{мx} = 3 \text{ км}$. * **Для велосипедиста:** Велосипедист после встречи поехал в сторону моста, то есть в сторону уменьшения координаты X. Его скорость $v_{в} = 12 \text{ км/ч}$. Расстояние, которое он проехал за 0,1 часа: $S_{в} = v_{в} \cdot t = 12 \text{ км/ч} \cdot 0,1 \text{ ч} = 1,2 \text{ км}$. Его новая координата: $x'_{в} = x_{встр} - S_{в} = -6 \text{ км} - 1,2 \text{ км} = -7,2 \text{ км}$. Вектор перемещения велосипедиста $\vec{s}_{в}$ будет направлен от -6 км к -7,2 км. Его проекция на ось Х: $s_{вx} = -1,2 \text{ км}$. **Ответ:** * Координата встречи: $-6 \text{ км}$. * Координата мотоциклиста через 0,1 ч после встречи: $-3 \text{ км}$. Проекция вектора перемещения: $3 \text{ км}$. * Координата велосипедиста через 0,1 ч после встречи: $-7,2 \text{ км}$. Проекция вектора перемещения: $-1,2 \text{ км}$. Это значит, что мотоциклист поехал назад к светофору, а велосипедист поехал ещё дальше от светофора, в сторону моста (но в противоположном направлении от того, как ехал мотоциклист).