Найди значение выражения $\frac{3}{8} - \frac{5}{13} + (1\frac{5}{39} - \frac{1}{13})$

Привет! Давай разберёмся с этими задачками. ### 1.107 Найдите значение выражения: а) Чтобы решить это выражение, нужно сначала выполнить действия в скобках, а потом сложение и вычитание. Приводим дроби к общему знаменателю. $$ \frac{3}{8} - \frac{5}{13} + \left(1\frac{5}{39} - \frac{1}{13}\right) $$ 1. Сначала найдём общий знаменатель для дробей в скобках. Это 39. Число $1\frac{5}{39}$ можно представить как $\frac{39}{39} + \frac{5}{39} = \frac{44}{39}$. $$ 1\frac{5}{39} - \frac{1}{13} = \frac{44}{39} - \frac{1 \cdot 3}{13 \cdot 3} = \frac{44}{39} - \frac{3}{39} = \frac{44 - 3}{39} = \frac{41}{39} $$ 2. Теперь подставим это значение обратно в выражение: $$ \frac{3}{8} - \frac{5}{13} + \frac{41}{39} $$ 3. Найдём общий знаменатель для всех трёх дробей. Для чисел 8, 13 и 39. Заметим, что $39 = 3 \cdot 13$. Значит, общий знаменатель будет $8 \cdot 3 \cdot 13 = 24 \cdot 13 = 312$. $$ \frac{3 \cdot 39}{8 \cdot 39} - \frac{5 \cdot 24}{13 \cdot 24} + \frac{41 \cdot 8}{39 \cdot 8} $$ $$ \frac{117}{312} - \frac{120}{312} + \frac{328}{312} $$ 4. Теперь выполним сложение и вычитание: $$ \frac{117 - 120 + 328}{312} = \frac{-3 + 328}{312} = \frac{325}{312} $$ Эту дробь можно выделить целую часть: $$ \frac{325}{312} = 1\frac{13}{312} $$ **Ответ: а) $1\frac{13}{312}$** ### 1.108 Решите уравнение: а) Чтобы найти $x$, нужно чтобы он остался один в одной части уравнения. Для этого мы вычтем $\frac{5}{18}$ из обеих частей уравнения. Сначала приведём дроби к общему знаменателю. $$ x + \frac{5}{18} = \frac{11}{36} $$ 1. Найдём общий знаменатель для 18 и 36. Это 36. $$ x + \frac{5 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{11}{36} $$ $$ x + \frac{10}{36} = \frac{11}{36} $$ 2. Теперь вычтем $\frac{10}{36}$ из обеих частей: $$ x = \frac{11}{36} - \frac{10}{36} $$ $$ x = \frac{11 - 10}{36} $$ $$ x = \frac{1}{36} $$ **Ответ: а) $x = \frac{1}{36}$**