Представь выражение в виде степени: $x^{12}y^{12}$

Привет! Давай разберемся с этим заданием. Нам нужно представить выражения в виде степени. Это значит, что мы должны найти такое число или переменную, которые, умноженные сами на себя несколько раз, дадут наше выражение. Количество повторений будет степенью. 1) $x^{12}y^{12}$ Здесь у нас есть $x$ в степени 12 и $y$ в степени 12. Раз степени одинаковые, мы можем объединить $x$ и $y$ в скобках, а степень поставить за скобками. Это правило такое: $(ab)^n = a^n b^n$. $$x^{12}y^{12} = (xy)^{12}$$ 2) $-125m^3n^3$ Сначала разберемся с числом. $-125$ — это $-5$ умноженное на себя три раза ($-5 \cdot -5 \cdot -5 = 25 \cdot -5 = -125$). А $m^3n^3$ мы можем записать как $(mn)^3$ по тому же правилу, что и в первом пункте. $$-125m^3n^3 = (-5)^3 (mn)^3 = (-5mn)^3$$ 3) $32p^5q^5$ Число $32$ — это $2$ умноженное на себя пять раз ($2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32$). А $p^5q^5$ мы можем записать как $(pq)^5$. $$32p^5q^5 = 2^5 (pq)^5 = (2pq)^5$$ 4) $1 000 000 000a^9b^9c^9$ Число $1 000 000 000$ — это $10$ умноженное на себя девять раз. А $a^9b^9c^9$ мы можем записать как $(abc)^9$. $$1 000 000 000a^9b^9c^9 = 10^9 (abc)^9 = (10abc)^9$$ **Ответ:** 1) $(xy)^{12}$ 2) $(-5mn)^3$ 3) $(2pq)^5$ 4) $(10abc)^9$