Объясни, почему действия в выражении 320 : (60 - 52) · 6 следуют выполнять в порядке, указанном синими цифрами.

Привет! Давай вместе решим эти задачки. Главное тут — помнить про порядок действий: сначала делаем то, что в скобках, потом умножение или деление, а затем сложение или вычитание. И ещё, если есть несколько одинаковых действий, то делаем их по очереди слева направо. ### Задание 11 Давай посмотрим на выражения и объясним, почему действия так расставлены: 1. $320 : (60 - 52) \cdot 6$ * Первое действие (1) — это вычитание в скобках: $60 - 52$. Ведь скобки всегда самые главные! * Второе действие (2) — это деление: $320 : (результат \, из \, скобок)$. Мы делаем деление перед умножением, потому что оно стоит раньше слева. * Третье действие (3) — это умножение: $(результат \, деления) \cdot 6$. Это последнее действие. 2. $230 + (170 + 40 : 2)$ * Первое действие (1) — это деление в скобках: $40 : 2$. Внутри скобок сначала делаем умножение или деление. * Второе действие (2) — это сложение в скобках: $170 + (результат \, деления)$. После деления переходим к сложению в скобках. * Третье действие (3) — это сложение: $230 + (результат \, из \, скобок)$. Это последнее действие. 3. $(820 + 80) - (310 - 60)$ * Первое действие (1) — это сложение в первых скобках: $820 + 80$. Сначала делаем всё, что в первых скобках. * Второе действие (2) — это вычитание во вторых скобках: $310 - 60$. Потом делаем всё, что во вторых скобках. * Третье действие (3) — это вычитание: $(результат \, из \, первых \, скобок) - (результат \, из \, вторых \, скобок)$. Это последнее действие. 4. $(420 + 16 \cdot 5) : 100$ * Первое действие (1) — это умножение в скобках: $16 \cdot 5$. Внутри скобок сначала делаем умножение. * Второе действие (2) — это сложение в скобках: $420 + (результат \, умножения)$. После умножения переходим к сложению в скобках. * Третье действие (3) — это деление: $(результат \, из \, скобок) : 100$. Это последнее действие. ### Задание 12 Давай укажем порядок действий и найдём значение каждого выражения: 1. $470 - (500 - 25 \cdot 3)$ * Порядок действий: сначала умножение в скобках (1), потом вычитание в скобках (2), затем вычитание вне скобок (3). * Решение: 1. $25 \cdot 3 = 75$ 2. $500 - 75 = 425$ 3. $470 - 425 = 45$ * **Ответ: 45** 2. $(300 + 160 : 4) : 2$ * Порядок действий: сначала деление в скобках (1), потом сложение в скобках (2), затем деление вне скобок (3). * Решение: 1. $160 : 4 = 40$ 2. $300 + 40 = 340$ 3. $340 : 2 = 170$ * **Ответ: 170** 3. $500 + (400 - 160 + 40)$ * Порядок действий: сначала вычитание в скобках (1), потом сложение в скобках (2), затем сложение вне скобок (3). * Решение: 1. $400 - 160 = 240$ 2. $240 + 40 = 280$ 3. $500 + 280 = 780$ * **Ответ: 780** 4. $(870 - 240 : 3) : 5$ * Порядок действий: сначала деление в скобках (1), потом вычитание в скобках (2), затем деление вне скобок (3). * Решение: 1. $240 : 3 = 80$ 2. $870 - 80 = 790$ 3. $790 : 5 = 158$ * **Ответ: 158** 5. $(120 - 80) : (100 : 25)$ * Порядок действий: сначала вычитание в первых скобках (1), потом деление во вторых скобках (2), затем деление между результатами скобок (3). * Решение: 1. $120 - 80 = 40$ 2. $100 : 25 = 4$ 3. $40 : 4 = 10$ * **Ответ: 10** 6. $100 - 32 : (87 - 84)$ * Порядок действий: сначала вычитание в скобках (1), потом деление (2), затем вычитание (3). * Решение: 1. $87 - 84 = 3$ 2. $32 : 3 = 10 \text{ (с остатком 2) или } 10,66...$ 3. $100 - 10,66... = 89,33...$ * **Допущение: В школьной программе на этом этапе обычно встречаются целые числа. Если это не так, уточни, пожалуйста, как округлять или как записывать дроби. Если деление должно быть целым, то тут скорее всего ошибка в задании или подразумевается остаток.** * **Ответ: $100 - 32 : 3 = 100 - 10 \frac{2}{3} = 89 \frac{1}{3} \approx 89,33$** 7. $280 - 140 \cdot 2 + 7$ * Порядок действий: сначала умножение (1), потом вычитание (2), затем сложение (3). * Решение: 1. $140 \cdot 2 = 280$ 2. $280 - 280 = 0$ 3. $0 + 7 = 7$ * **Ответ: 7** 8. $(81 : 3) : (9 \cdot 3)$ * Порядок действий: сначала деление в первых скобках (1), потом умножение во вторых скобках (2), затем деление между результатами скобок (3). * Решение: 1. $81 : 3 = 27$ 2. $9 \cdot 3 = 27$ 3. $27 : 27 = 1$ * **Ответ: 1** ### Задание 13 У Нины было 50 р. и ещё 8 монет по 5 р. каждая. Сколько всего денег было у Нины? * Сначала узнаем, сколько денег в монетах: $8 \text{ монет} \cdot 5 \text{ р./монета} = 40 \text{ р.}$ * Теперь сложим все деньги, которые были у Нины: $50 \text{ р.} + 40 \text{ р.} = 90 \text{ р.}$ **Ответ: У Нины было всего 90 рублей.** ### Задание 14 В 3 одинаковых купейных вагонах поезда 120 мест. Сколько мест в 7 таких вагонах? А в 10 таких вагонах? * Сначала узнаем, сколько мест в одном вагоне. Если в 3 вагонах 120 мест, то в одном вагоне: $120 \text{ мест} : 3 \text{ вагона} = 40 \text{ мест/вагон}$ * Теперь посчитаем, сколько мест в 7 таких вагонах: $40 \text{ мест/вагон} \cdot 7 \text{ вагонов} = 280 \text{ мест}$ * А теперь посчитаем, сколько мест в 10 таких вагонах: $40 \text{ мест/вагон} \cdot 10 \text{ вагонов} = 400 \text{ мест}$ **Ответ: В 7 таких вагонах 280 мест, а в 10 таких вагонах 400 мест.**