Реши выражение 1) $\frac{(28 : 1\frac{3}{4} + 7\frac{1}{3} : 22 + 1\frac{2}{3} \cdot 9\frac{3}{4} + 14 : 1\frac{1}{2}) \cdot 3\frac{1}{7}}{10\frac{1}{2} - 9\frac{3}{4}}$

Привет! Давай решим эти примеры по порядку, шаг за шагом. ### Задание 1 Сначала разберёмся с числителем (верхняя часть дроби): 1. Переведём смешанные дроби в неправильные: $$1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$$ $$7\frac{1}{3} = \frac{7 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{22}{3}$$ $$1\frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$ $$9\frac{3}{4} = \frac{9 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{39}{4}$$ $$1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$$ $$3\frac{1}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{22}{7}$$ 2. Теперь выполним деление и умножение в числителе по порядку: * Первое деление: $28 : 1\frac{3}{4} = 28 : \frac{7}{4} = 28 \cdot \frac{4}{7} = \frac{28 \cdot 4}{7} = 4 \cdot 4 = 16$ * Второе деление: $7\frac{1}{3} : 22 = \frac{22}{3} : 22 = \frac{22}{3} \cdot \frac{1}{22} = \frac{1}{3}$ * Умножение: $1\frac{2}{3} \cdot 9\frac{3}{4} = \frac{5}{3} \cdot \frac{39}{4} = \frac{5 \cdot 39}{3 \cdot 4} = \frac{5 \cdot 13}{4} = \frac{65}{4}$ * Третье деление: $14 : 1\frac{1}{2} = 14 : \frac{3}{2} = 14 \cdot \frac{2}{3} = \frac{28}{3}$ 3. Сложим результаты в скобках: $$16 + \frac{1}{3} + \frac{65}{4} + \frac{28}{3}$$ Сначала сложим дроби с одинаковым знаменателем: $$\frac{1}{3} + \frac{28}{3} = \frac{29}{3}$$ Теперь сложим всё вместе: $$16 + \frac{29}{3} + \frac{65}{4} = \frac{16 \cdot 12}{12} + \frac{29 \cdot 4}{12} + \frac{65 \cdot 3}{12} = \frac{192 + 116 + 195}{12} = \frac{503}{12}$$ 4. Умножим полученный результат на $3\frac{1}{7}$: $$\frac{503}{12} \cdot 3\frac{1}{7} = \frac{503}{12} \cdot \frac{22}{7} = \frac{503 \cdot 22}{12 \cdot 7} = \frac{503 \cdot 11}{6 \cdot 7} = \frac{5533}{42}$$ Это числитель. Теперь перейдём к знаменателю (нижняя часть дроби): 1. Переведём смешанные дроби в неправильные: $$10\frac{1}{2} = \frac{10 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{21}{2}$$ $$9\frac{3}{4} = \frac{9 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{39}{4}$$ 2. Вычтем их: $$10\frac{1}{2} - 9\frac{3}{4} = \frac{21}{2} - \frac{39}{4} = \frac{21 \cdot 2}{4} - \frac{39}{4} = \frac{42}{4} - \frac{39}{4} = \frac{3}{4}$$ Наконец, поделим числитель на знаменатель: $$\frac{5533}{42} : \frac{3}{4} = \frac{5533}{42} \cdot \frac{4}{3} = \frac{5533 \cdot 2}{21 \cdot 3} = \frac{11066}{63}$$ **Ответ: $\frac{11066}{63}$** ### Задание 2 Будем решать по действиям: 1. Первая скобка: $\frac{1}{2} - 0,375$ Переведём $\frac{1}{2}$ в десятичную дробь: $\frac{1}{2} = 0,5$ $$0,5 - 0,375 = 0,125$$ 2. Первое деление: $0,125 : 0,125 = 1$ 3. Вторая скобка: $\frac{5}{6} - \frac{7}{12}$ Приведём к общему знаменателю (12): $$\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{7}{12} = \frac{10}{12} - \frac{7}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$$ 4. Третья скобка: $0,358 - 0,108$ $$0,358 - 0,108 = 0,25$$ 5. Второе деление: $\frac{1}{4} : 0,25$ Переведём $\frac{1}{4}$ в десятичную дробь: $\frac{1}{4} = 0,25$ $$0,25 : 0,25 = 1$$ 6. Сложим результаты второго и пятого действия: $$1 + 1 = 2$$ **Ответ: 2**