Реши уравнение: а) 0,6x² - 3,6x = 0

Привет! Давай вместе решим эти уравнения. а) $0,6x^2 - 3,6x = 0$ Это неполное квадратное уравнение, потому что в нём нет свободного члена (числа без $x$). Чтобы его решить, нужно вынести общий множитель за скобки. Общий множитель здесь — $0,6x$. Вынесем его: $$0,6x(x - 6) = 0$$ Теперь у нас два множителя: $0,6x$ и $(x - 6)$. Если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из них должен быть равен нулю. Значит, у нас два случая: Случай 1: $$0,6x = 0$$ Чтобы найти $x$, разделим обе части на $0,6$: $$x = \frac{0}{0,6}$$ $$x = 0$$ Случай 2: $$x - 6 = 0$$ Чтобы найти $x$, перенесём $-6$ в правую часть с противоположным знаком: $$x = 6$$ **Ответ: $x = 0$; $x = 6$** б) $x^2 - 5 = 0$ Это тоже неполное квадратное уравнение, но здесь нет члена с просто $x$. Чтобы его решить, нужно перенести число без $x$ в правую часть. Перенесём $-5$ в правую часть с противоположным знаком: $$x^2 = 5$$ Теперь, чтобы найти $x$, нужно взять квадратный корень из обеих частей. Помни, что квадратный корень может быть как положительным, так и отрицательным! $$x = \pm\sqrt{5}$$ **Ответ: $x = \sqrt{5}$; $x = -\sqrt{5}$** в) $2x^2 + 17x = 0$ Это неполное квадратное уравнение, похожее на пункт (а). Здесь тоже нет свободного члена. Вынесем общий множитель $x$ за скобки: $$x(2x + 17) = 0$$ Теперь снова два случая: Случай 1: $$x = 0$$ Случай 2: $$2x + 17 = 0$$ Перенесём $17$ в правую часть с противоположным знаком: $$2x = -17$$ Чтобы найти $x$, разделим обе части на $2$: $$x = \frac{-17}{2}$$ $$x = -8,5$$ **Ответ: $x = 0$; $x = -8,5$** г) $0,5x^2 + 9 = 0$ Это неполное квадратное уравнение, похожее на пункт (б). Здесь нет члена с просто $x$. Перенесём $9$ в правую часть с противоположным знаком: $$0,5x^2 = -9$$ Чтобы найти $x^2$, разделим обе части на $0,5$: $$x^2 = \frac{-9}{0,5}$$ $$x^2 = -18$$ Теперь нам нужно найти такое число, которое при возведении в квадрат даст $-18$. Но если мы умножим любое число на само себя, результат всегда будет либо положительным (например, $2 \times 2 = 4$) либо нулём (если само число было нулём). Оно никогда не будет отрицательным! Поэтому у этого уравнения нет решений среди обычных чисел, которые мы используем. **Ответ: нет решений**