Вычти смешанные дроби: 5 3/24 - 1 1/21

Привет! Давай вместе решим этот пример. Нам нужно вычесть две смешанные дроби: $5\frac{3}{24} - 1\frac{1}{21}$. Сначала сделаем дроби неправильными. Для этого мы умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель: $5\frac{3}{24} = \frac{5 \cdot 24 + 3}{24} = \frac{120 + 3}{24} = \frac{123}{24}$ $1\frac{1}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 1}{21} = \frac{21 + 1}{21} = \frac{22}{21}$ Теперь пример выглядит так: $\frac{123}{24} - \frac{22}{21}$ Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 24 и 21. Разложим числа на простые множители: $24 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ $21 = 3 \cdot 7$ НОК (24, 21) = $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7 = 8 \cdot 21 = 168$ Теперь приведем дроби к знаменателю 168: Для первой дроби $\frac{123}{24}$: $168 \div 24 = 7$. Умножаем числитель и знаменатель на 7: $\frac{123 \cdot 7}{24 \cdot 7} = \frac{861}{168}$ Для второй дроби $\frac{22}{21}$: $168 \div 21 = 8$. Умножаем числитель и знаменатель на 8: $\frac{22 \cdot 8}{21 \cdot 8} = \frac{176}{168}$ Теперь вычтем дроби: $\frac{861}{168} - \frac{176}{168} = \frac{861 - 176}{168} = \frac{685}{168}$ Осталось выделить целую часть из неправильной дроби. Разделим 685 на 168: $$\begin{array}{ccc|l} 6 & 8 & 5 & 168 \\ \hline 6 & 7 & 2 & 4 \\ \hline & 1 & 3 \end{array}$$ Мы видим, что 685 делится на 168 целых 4 раза, и остаток 13. Значит, $\frac{685}{168} = 4\frac{13}{168}$ **Ответ:** $4\frac{13}{168}$