Сравни числа в примерах ж), з), и), к), л) и м).

Привет! Давай сравним эти числа. Помни, что при сравнении отрицательных чисел, то число, которое по модулю меньше (ближе к нулю), будет больше. ### Сравнение чисел **ж) Сравниваем $-2,005$ и $-2,04$** Сначала сделаем так, чтобы у чисел было одинаковое количество знаков после запятой, добавив нули: $-2,005$ и $-2,040$. Поскольку оба числа отрицательные, то больше будет то, у которого "положительная часть" меньше. Мы видим, что $2,005$ меньше, чем $2,040$. Значит, $-2,005$ больше, чем $-2,040$. **Ответ: $-2,005 > -2,04$** **з) Сравниваем $-1 \frac{3}{4}$ и $-1,75$** Сначала переведем смешанную дробь $-1 \frac{3}{4}$ в десятичную. Для этого поделим $3$ на $4$: $$\begin{array}{cc|l} 3 & 0 & 4 \\ \hline 2 & 8 & 0,75 \\ \hline & 2 & 0 \\ & 2 & 0 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ Значит, $\frac{3}{4} = 0,75$. Тогда $-1 \frac{3}{4} = -1,75$. Теперь сравниваем $-1,75$ и $-1,75$. **Ответ: $-1 \frac{3}{4} = -1,75$** **и) Сравниваем $0,437$ и $\frac{7}{16}$** Переведем дробь $\frac{7}{16}$ в десятичную. Для этого поделим $7$ на $16$: $$\begin{array}{cccc|l} 7 & 0 & & & 16 \\ \hline 6 & 4 & & & 0,4375 \\ \hline & 6 & 0 \\ & 4 & 8 \\ \hline & 1 & 2 & 0 \\ & 1 & 1 & 2 \\ \hline & & 8 & 0 \\ & & 8 & 0 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ Значит, $\frac{7}{16} = 0,4375$. Теперь сравниваем $0,437$ и $0,4375$. Мы видим, что $0,4370$ меньше, чем $0,4375$. **Ответ: $0,437 < \frac{7}{16}$** **к) Сравниваем $-\frac{1}{8}$ и $-0,13$** Переведем дробь $-\frac{1}{8}$ в десятичную. Для этого поделим $1$ на $8$: $$\begin{array}{ccc|l} 1 & 0 & & 8 \\ \hline 8 & & & 0,125 \\ \hline 2 & 0 \\ 1 & 6 \\ \hline & 4 & 0 \\ & 4 & 0 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ Значит, $-\frac{1}{8} = -0,125$. Теперь сравниваем $-0,125$ и $-0,13$. Можно записать второе число как $-0,130$. Поскольку оба числа отрицательные, то больше будет то, у которого "положительная часть" меньше. Мы видим, что $0,125$ меньше, чем $0,130$. Значит, $-0,125$ больше, чем $-0,130$. **Ответ: $-\frac{1}{8} > -0,13$** **л) Сравниваем $1,37$ и $1,(37)$** Число $1,(37)$ означает $1,373737...$, то есть цифры $37$ повторяются бесконечно. Теперь сравниваем $1,37000...$ и $1,373737...$. Мы видим, что $1,37$ меньше, чем $1,(37)$. **Ответ: $1,37 < 1,(37)$** **м) Сравниваем $-5,(34)$ и $-5,34$** Число $-5,(34)$ означает $-5,343434...$, то есть цифры $34$ повторяются бесконечно. Число $-5,34$ можно записать как $-5,340000...$. Теперь сравниваем $-5,343434...$ и $-5,340000...$. Поскольку оба числа отрицательные, то больше будет то, у которого "положительная часть" меньше. Мы видим, что $5,340000...$ меньше, чем $5,343434...$. Значит, $-5,340000...$ больше, чем $-5,343434...$. **Ответ: $-5,(34) < -5,34$**