Построй график функции, заданной формулой: а) f(x) = 1,5 - 3x;

Привет! Чтобы построить график функции, нужно взять несколько значений $x$, посчитать для них $f(x)$ (или $y$) и отметить эти точки на координатной плоскости. ### а) $f(x) = 1,5 - 3x$ Это линейная функция, её график — прямая линия. Для построения прямой достаточно двух точек. Выберем удобные значения $x$: 1. Пусть $x = 0$: $$f(0) = 1,5 - 3 \cdot 0 = 1,5 - 0 = 1,5$$ Получили точку $(0; 1,5)$. 2. Пусть $x = 1$: $$f(1) = 1,5 - 3 \cdot 1 = 1,5 - 3 = -1,5$$ Получили точку $(1; -1,5)$. Теперь можно провести прямую через эти две точки. ### б) $f(x) = 4,5x$ Это тоже линейная функция, и её график — прямая линия, которая всегда проходит через начало координат $(0;0)$. Для построения прямой нам нужна ещё одна точка. 1. Пусть $x = 0$: $$f(0) = 4,5 \cdot 0 = 0$$ Получили точку $(0; 0)$. 2. Пусть $x = 2$: $$f(2) = 4,5 \cdot 2 = 9$$ Получили точку $(2; 9)$. Теперь можно провести прямую через точки $(0;0)$ и $(2;9)$. ### в) $f(x) = \frac{10}{x}$ Это обратная пропорциональность, её график — гипербола. Функция не определена при $x=0$, так как на ноль делить нельзя. Составим таблицу значений, выбирая $x$ как положительные, так и отрицательные: | $x$ | $f(x) = \frac{10}{x}$ | | :---- | :-------------------- | | 1 | 10 | | 2 | 5 | | 5 | 2 | | 10 | 1 | | -1 | -10 | | -2 | -5 | | -5 | -2 | | -10 | -1 | Отметь эти точки на координатной плоскости и соедини их плавной линией, помня, что график никогда не пересечёт ось $y$ (при $x=0$) и ось $x$ (значение $f(x)$ никогда не будет равно 0). ### г) $f(x) = -\frac{1}{x}$ Это тоже обратная пропорциональность, график — гипербола. Функция не определена при $x=0$. Составим таблицу значений: | $x$ | $f(x) = -\frac{1}{x}$ | | :----- | :-------------------- | | 1 | -1 | | 2 | -0,5 | | 0,5 | -2 | | -1 | 1 | | -2 | 0,5 | | -0,5 | 2 | Отметь эти точки на координатной плоскости и соедини их плавной линией. График также не пересечёт оси координат.