Чему равна масса огурца, если масса трёх помидоров и одного огурца равна 270 г, а масса огурца на 20 г меньше массы помидора?

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Представь, что у нас есть три помидора и один огурец. Мы знаем, сколько весят все вместе, и знаем, что огурец немного легче помидора. Вот что нам дано: * Масса трёх помидоров и одного огурца вместе = 270 г. * Огурец весит на 20 г меньше, чем один помидор. Нам нужно узнать, сколько весит огурец. Давай обозначим: * Массу одного помидора как $ \text{п} $ * Массу одного огурца как $ \text{о} $ Из условия задачи мы можем составить два уравнения: 1. Три помидора и один огурец весят 270 г: $3 \cdot \text{п} + \text{о} = 270$ 2. Огурец весит на 20 г меньше, чем помидор: $ \text{о} = \text{п} - 20$ Теперь давай подставим выражение для массы огурца ( \text{п} - 20 ) в первое уравнение: $$3 \cdot \text{п} + (\text{п} - 20) = 270$$ Раскроем скобки: $$3 \cdot \text{п} + \text{п} - 20 = 270$$ Сложим массы помидоров: $$4 \cdot \text{п} - 20 = 270$$ Теперь перенесём 20 на другую сторону уравнения, поменяв знак: $$4 \cdot \text{п} = 270 + 20$$ $$4 \cdot \text{п} = 290$$ Чтобы найти массу одного помидора, разделим общую массу на 4: $$ \text{п} = 290 \div 4$$ $$\begin{array}{ccc|l} 2 & 9 & 0 & 4 \\ \hline 2 & 8 & & 72,5 \\ \hline & 1 & 0 \\ & & 8 \\ \hline & & 2 & 0 \\ & & 2 & 0 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ Масса одного помидора равна 72,5 г. Теперь, зная массу помидора, мы можем найти массу огурца. Помнишь, огурец на 20 г легче помидора? $$ \text{о} = \text{п} - 20$$ $$ \text{о} = 72,5 - 20$$ $$ \text{о} = 52,5$$ Значит, огурец весит 52,5 г. **Ответ: 52,5 г.**