Среди чисел 1,38; 2,5; 0; 1,(5); -1,68; 1,68; 2 3/4; 4,05; 1,4; 1,8; 1,75 найди такие, которые заключены между иррациональными числами √2 и √3.

Привет! Давай разберемся с этими заданиями. ### Задание 2 Нам нужно найти числа из списка, которые находятся между $\sqrt{2}$ и $\sqrt{3}$. Сначала давай примерно посчитаем, чему равны $\sqrt{2}$ и $\sqrt{3}$: * $\sqrt{2} \approx 1,414$ * $\sqrt{3} \approx 1,732$ Теперь переведем все числа из списка в десятичную дробь, чтобы их можно было легко сравнить: * $1,38$ * $2,5$ * $0$ * $1,(5) = 1,555...$ (это означает, что пятерка повторяется бесконечно) * $-1,68$ * $1,68$ * $2\frac{3}{4} = 2,75$ * $4,05$ * $1,4$ * $1,8$ * $1,75$ Теперь посмотрим, какие из этих чисел больше 1,414 и меньше 1,732: * $1,38$ — меньше, чем $\sqrt{2}$ * $2,5$ — больше, чем $\sqrt{3}$ * $0$ — меньше, чем $\sqrt{2}$ * $1,(5) = 1,555...$ — подходит! Это число больше 1,414 и меньше 1,732. * $-1,68$ — меньше, чем $\sqrt{2}$ (оно даже отрицательное) * $1,68$ — подходит! Это число больше 1,414 и меньше 1,732. * $2\frac{3}{4} = 2,75$ — больше, чем $\sqrt{3}$ * $4,05$ — больше, чем $\sqrt{3}$ * $1,4$ — меньше, чем $\sqrt{2}$ * $1,8$ — больше, чем $\sqrt{3}$ * $1,75$ — больше, чем $\sqrt{3}$ **Ответ:** Числа, которые заключены между $\sqrt{2}$ и $\sqrt{3}$, это $1,(5)$ и $1,68$. ### Задание 3 Нам нужно определить, какое из двух утверждений верное: * «Если $a \in N$, то $a \in Z$» * «Если $a \in Z$, то $a \in N$» Давай вспомним, что означают эти буквы: * $N$ — это множество натуральных чисел. Это числа, которые мы используем для счёта: $1, 2, 3, 4, ...$ * $Z$ — это множество целых чисел. Это натуральные числа, их противоположные (отрицательные) числа и ноль: $..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...$ Теперь посмотрим на утверждения: 1. «Если $a \in N$, то $a \in Z$» Это означает: если число натуральное, то оно обязательно целое. Это верно! Все натуральные числа ($1, 2, 3, ...$) входят в множество целых чисел. 2. «Если $a \in Z$, то $a \in N$» Это означает: если число целое, то оно обязательно натуральное. Это не всегда верно. Например, $0$ — целое число, но не натуральное. $-5$ — целое число, но не натуральное. **Ответ:** Верное утверждение: «Если $a \in N$, то $a \in Z$»