Реши задачи 5, 6, 7 и 8.

Отлично, давай решим эти задачки по порядку! Это как детективные истории, только с числами. ### Задание 5 **(Устно.) В классе 19 человек, из них 9 мальчиков. Сколько в этом классе девочек? Составь и реши две задачи, обратные данной.** 1. **Сколько девочек в классе?** Чтобы узнать, сколько девочек в классе, нужно из общего числа учеников вычесть количество мальчиков: $$19 - 9 = 10$$ **Ответ: 10 девочек.** 2. **Обратная задача 1: Найти общее число учеников.** *В классе 10 девочек и 9 мальчиков. Сколько всего детей в классе?* Чтобы найти общее число, нужно сложить количество девочек и мальчиков: $$10 + 9 = 19$$ **Ответ: 19 человек.** 3. **Обратная задача 2: Найти количество мальчиков.** *В классе 19 человек, из них 10 девочек. Сколько мальчиков в классе?* Чтобы найти количество мальчиков, нужно из общего числа учеников вычесть количество девочек: $$19 - 10 = 9$$ **Ответ: 9 мальчиков.** ### Задание 6 **Мише 10 лет. Его дедушка в 6 раз старше Миши, а бабушка на 4 года моложе дедушки. Сколько лет Мишиной бабушке? Составь похожую задачу о своих родных.** 1. **Сколько лет дедушке?** Дедушка в 6 раз старше Миши, значит, нужно возраст Миши умножить на 6: $$10 \times 6 = 60 \text{ лет}$$ Дедушке 60 лет. 2. **Сколько лет бабушке?** Бабушка на 4 года моложе дедушки, значит, нужно из возраста дедушки вычесть 4: $$60 - 4 = 56 \text{ лет}$$ **Ответ: Мишиной бабушке 56 лет.** 3. **Похожая задача о своих родных:** *Моей сестре Маше 7 лет. Моя мама в 5 раз старше Маши, а мой папа на 2 года старше мамы. Сколько лет моему папе?* *Решение:* 1. Сколько лет маме? $7 \times 5 = 35$ лет. 2. Сколько лет папе? $35 + 2 = 37$ лет. *Ответ: Моему папе 37 лет.* ### Задание 7 **Реши примеры.** *Смотри, тут у нас примеры на сложение, вычитание, умножение и деление. Будем решать их по порядку.* 1. $$980 - 80 - 100$$ Сначала вычтем 80: $$980 - 80 = 900$$ Затем вычтем 100: $$900 - 100 = 800$$ **Ответ: 800** 2. $$290 + 70$$ $$290 + 70 = 360$$ **Ответ: 360** 3. $$140 \cdot 6$$ Можно умножить 14 на 6, а потом добавить ноль: $$14 \times 6 = 84$$ Значит: $$140 \times 6 = 840$$ **Ответ: 840** 4. $$480 : 6$$ Это то же самое, что $48 \text{ десятков } : 6$. Получится $8 \text{ десятков}$. $$\begin{array}{cc|l} 4 & 8 & 6 \\ \hline 4 & 8 & 80 \\ \hline & 0 \end{array}$$ **Ответ: 80** 5. $$640 - 40 + 200$$ Сначала вычтем 40: $$640 - 40 = 600$$ Затем прибавим 200: $$600 + 200 = 800$$ **Ответ: 800** 6. $$680 + 50$$ $$680 + 50 = 730$$ **Ответ: 730** 7. $$260 \cdot 3$$ Умножим 26 на 3, а потом добавим ноль: $$26 \times 3 = 78$$ Значит: $$260 \times 3 = 780$$ **Ответ: 780** 8. $$360 : 9$$ Это то же самое, что $36 \text{ десятков } : 9$. Получится $4 \text{ десятка}$. $$\begin{array}{cc|l} 3 & 6 & 9 \\ \hline 3 & 6 & 40 \\ \hline & 0 \end{array}$$ **Ответ: 40** ### Задание 8 **В книге 180 страниц. В первый день ученик прочитал 52 страницы, во второй — 28 страниц. Сколько страниц ему осталось прочитать? Измени вопрос задачи так, чтобы получить ответ: на 20 страниц.** 1. **Сколько страниц ученик прочитал за два дня?** $$52 + 28 = 80 \text{ страниц}$$ Ученик прочитал 80 страниц. 2. **Сколько страниц ему осталось прочитать?** Нужно из общего числа страниц вычесть те, что уже прочитаны: $$180 - 80 = 100 \text{ страниц}$$ **Ответ: Ученику осталось прочитать 100 страниц.** 3. **Измени вопрос задачи так, чтобы получить ответ: на 20 страниц.** Можно спросить, насколько больше страниц ученику осталось прочитать, чем он прочитал во второй день. Или насколько больше он прочитал в первый день, чем во второй. *Пример изменённого вопроса: «На сколько страниц больше ученик прочитал в первый день, чем во второй?»* *Решение:* $$52 - 28 = 24 \text{ страницы}$$ *Допущение: Возможно, имелось в виду, насколько больше страниц осталось прочитать, чем прочитано во второй день, но тогда ответ будет $100 - 28 = 72$.* *Давай попробуем другой вариант вопроса, чтобы получить 20 страниц. Например, на сколько меньше страниц ученик прочитал во второй день, чем в первый?* $$52 - 28 = 24$$ - не подходит. Если ответ должен быть *ровно 20 страниц*, то вопрос должен быть таким: **На сколько страниц больше ученику осталось прочитать, чем он прочитал за первый день и второй день вместе, если бы он прочитал 60 страниц за 2 дня?** (Это слишком сложно) Подумаем, как из имеющихся чисел получить 20. Например, если бы мы сравнивали прочитанное количество страниц с какой-то другой величиной. *Изменим вопрос так: "На сколько страниц больше ему осталось прочитать, чем он прочитал за первый день?"* *Решение:* *Осталось прочитать: 100 страниц.* *Прочитал в первый день: 52 страницы.* *Разница: $100 - 52 = 48$ страниц.* *Не подходит.* *Изменим вопрос так: "На сколько страниц больше ему осталось прочитать, чем он прочитал за второй день?"* *Решение:* *Осталось прочитать: 100 страниц.* *Прочитал во второй день: 28 страниц.* *Разница: $100 - 28 = 72$ страницы.* *Не подходит.* *Допущение: Возможно, в задаче опечатка или нужно составить задачу, где ответ "на 20 страниц" получается из других чисел. Но если мы хотим получить 20 из чисел задачи, то это может быть сравнение между уже прочитанными страницами и 20 страницами, или между общим количеством страниц и суммой прочитанного, где разница равна 20.* *Предположим, вопрос должен быть связан с разницей между прочитанными страницами в разные дни или с какой-то фиксированной величиной.* *Давай подумаем, как можно получить 20 из 52 и 28. Можно сложить $52 - 28 = 24$, это не 20. Можно $52 - (28 + 4) = 20$. То есть, если бы во второй день он прочитал 24 страницы, то разница была бы 28.* *Самый простой способ получить 20 из этих данных, если мы хотим сравнить что-то, это, например, "На сколько страниц меньше ученик прочитал во второй день, чем мог бы, если бы читал по 48 страниц в день?" (но это не прямо из данных). Или: "На сколько страниц больше ученик прочитал в первый день, чем прочитал бы, если бы читал во второй день 28 страниц, а в первый день на 20 страниц больше, чем во второй?" (слишком сложно).* *Если нам нужно получить **ответ: на 20 страниц**, используя числа из задачи, то это может быть такой вопрос:* **Вопрос: На сколько страниц больше ему осталось прочитать, чем 80 страниц (общее количество прочитанных страниц)?** **Решение:** 1. Осталось прочитать: $180 - (52 + 28) = 180 - 80 = 100$ страниц. 2. Сравниваем: $100 - 80 = 20$ страниц. **Ответ: На 20 страниц.** *Значит, измененный вопрос: **На сколько страниц ему осталось прочитать больше, чем он прочитал за эти два дня вместе?***