Представь число в виде бесконечной десятичной дроби.

Привет! Давай разберемся с этими заданиями. Чтобы представить обыкновенную дробь в виде десятичной, нужно разделить числитель на знаменатель. 4. Представьте в виде бесконечной десятичной дроби: а) $\frac{1}{3} = 1 \div 3$ $$\begin{array}{cc|l} 1 & 0 & 3 \ \\ \hline 0 & 9 & 0,333... \ \\ \hline & 1 & 0 \\ & 0 & 9 \\ \hline & & 1 \end{array}$$ Значит, $\frac{1}{3} = 0,333...$ б) $\frac{5}{6} = 5 \div 6$ $$\begin{array}{cc|l} 5 & 0 & 6 \ \\ \hline 4 & 8 & 0,833... \ \\ \hline & 2 & 0 \\ & 1 & 8 \\ \hline & & 2 \end{array}$$ Значит, $\frac{5}{6} = 0,833...$ в) $\frac{1}{7} = 1 \div 7$ $$\begin{array}{cccccccc|l} 1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 7 \ \\ \hline 0 & 7 & & & & & & & 0,142857... \ \\ \hline & 3 & 0 \\ & 2 & 8 \\ \hline & & 2 & 0 \\ & & 1 & 4 \\ \hline & & & 6 & 0 \\ & & & 5 & 6 \\ \hline & & & & 4 & 0 \\ & & & & 3 & 5 \\ \hline & & & & & 5 & 0 \\ & & & & & 4 & 9 \\ \hline & & & & & & 1 & 0 \\ & & & & & & & 7 \\ \hline & & & & & & & 3 \end{array}$$ Значит, $\frac{1}{7} = 0,142857...$ г) $\frac{20}{9} = 20 \div 9$ $$\begin{array}{cc|l} 2 & 0 & 9 \ \\ \hline 1 & 8 & 2,222... \ \\ \hline & 2 & 0 \\ & 1 & 8 \\ \hline & & 2 \end{array}$$ Значит, $\frac{20}{9} = 2,222...$ д) $\frac{8}{15} = 8 \div 15$ $$\begin{array}{cc|l} 8 & 0 & 15 \ \\ \hline 7 & 5 & 0,533... \ \\ \hline & 5 & 0 \\ & 4 & 5 \\ \hline & & 5 \end{array}$$ Значит, $\frac{8}{15} = 0,533...$ е) $10,26 = 10,26000...$ (Это уже десятичная дробь, она может быть записана как бесконечная с нулями после последней цифры). ж) $-17 = -17,000...$ (Тоже целое число, которое можно записать как бесконечную десятичную дробь с нулями после запятой). з) $\frac{3}{16} = 3 \div 16$ $$\begin{array}{cccc|l} 3 & 0 & 0 & 0 & 16 \ \\ \hline 1 & 6 & & & 0,1875 \ \\ \hline 1 & 4 & 0 \\ 1 & 2 & 8 \\ \hline & 1 & 2 & 0 \\ & 1 & 1 & 2 \\ \hline & & 8 & 0 \\ & & 8 & 0 \\ \hline & & & 0 \end{array}$$ Значит, $\frac{3}{16} = 0,1875000...$ **Ответ:** а) $\frac{1}{3} = 0,333...$ б) $\frac{5}{6} = 0,833...$ в) $\frac{1}{7} = 0,142857...$ г) $\frac{20}{9} = 2,222...$ д) $\frac{8}{15} = 0,533...$ е) $10,26 = 10,26000...$ ж) $-17 = -17,000...$ з) $\frac{3}{16} = 0,1875000...$