Вычисли значение выражения: $(\frac{1}{16})^{-0,75} + (\frac{1}{8})^{-\frac{4}{3}}$

Привет! Давай вместе решим этот пример. Тут нужно вспомнить, что такое отрицательная степень и как работают дроби. Сначала разберемся с первым слагаемым: $(\frac{1}{16})^{-0,75}$ 1. Превратим десятичную дробь в обыкновенную: $0,75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$. 2. Теперь выражение выглядит так: $(\frac{1}{16})^{-\frac{3}{4}}$. 3. Вспомни, что отрицательная степень переворачивает дробь: $(\frac{1}{16})^{-\frac{3}{4}} = (16)^{\frac{3}{4}}$. 4. Степень $\frac{3}{4}$ означает, что нужно взять корень четвертой степени из числа, а потом возвести в третью степень. Число 16 можно записать как $2^4$. Значит, $(16)^{\frac{3}{4}} = (2^4)^{\frac{3}{4}}$. 5. При возведении степени в степень показатели перемножаются: $2^{4 \cdot \frac{3}{4}} = 2^3$. 6. Вычисляем $2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$. Теперь перейдем ко второму слагаемому: $(\frac{1}{8})^{-\frac{4}{3}}$ 1. Опять видим отрицательную степень, переворачиваем дробь: $(8)^{\frac{4}{3}}$. 2. Число 8 можно записать как $2^3$. Значит, $(8)^{\frac{4}{3}} = (2^3)^{\frac{4}{3}}$. 3. Перемножаем показатели: $2^{3 \cdot \frac{4}{3}} = 2^4$. 4. Вычисляем $2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$. Осталось сложить результаты: $8 + 16 = 24$. **Ответ: 24**