Найди сумму или разность дробей.

Привет! Давай вместе решим эти задачки с дробями. Чтобы сложить или вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю — это как найти общее количество кусочков пиццы, чтобы их можно было посчитать вместе. Потом мы складываем или вычитаем числители (число кусочков), а знаменатель оставляем тем же. а) $\frac{5}{24} + \frac{3}{8}$ Нам нужно найти общий знаменатель для 24 и 8. 24 делится на 8, поэтому 24 будет общим знаменателем. Мы умножим вторую дробь на 3: $\frac{5}{24} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{5}{24} + \frac{9}{24} = \frac{5+9}{24} = \frac{14}{24}$ Теперь можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{14 \div 2}{24 \div 2} = \frac{7}{12}$ **Ответ: $\frac{7}{12}$** б) $\frac{7}{10} - \frac{2}{5}$ Общий знаменатель для 10 и 5 — это 10. Умножим вторую дробь на 2: $\frac{7}{10} - \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{7}{10} - \frac{4}{10} = \frac{7-4}{10} = \frac{3}{10}$ **Ответ: $\frac{3}{10}$** в) $\frac{7}{9} - \frac{5}{7}$ Общий знаменатель для 9 и 7 — это $9 \cdot 7 = 63$. Умножим первую дробь на 7, а вторую на 9: $\frac{7 \cdot 7}{9 \cdot 7} - \frac{5 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{49}{63} - \frac{45}{63} = \frac{49-45}{63} = \frac{4}{63}$ **Ответ: $\frac{4}{63}$** г) $\frac{2}{3} + \frac{7}{8}$ Общий знаменатель для 3 и 8 — это $3 \cdot 8 = 24$. Умножим первую дробь на 8, а вторую на 3: $\frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{16}{24} + \frac{21}{24} = \frac{16+21}{24} = \frac{37}{24}$ Это неправильная дробь, можно выделить целую часть: $\frac{37}{24} = 1\frac{13}{24}$ **Ответ: $1\frac{13}{24}$** д) $\frac{3}{4} - \frac{1}{6}$ Общий знаменатель для 4 и 6 — это 12 (наименьшее число, которое делится и на 4, и на 6). Умножим первую дробь на 3, а вторую на 2: $\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{9}{12} - \frac{2}{12} = \frac{9-2}{12} = \frac{7}{12}$ **Ответ: $\frac{7}{12}$** е) $\frac{5}{6} + \frac{1}{9}$ Общий знаменатель для 6 и 9 — это 18. Умножим первую дробь на 3, а вторую на 2: $\frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{15}{18} + \frac{2}{18} = \frac{15+2}{18} = \frac{17}{18}$ **Ответ: $\frac{17}{18}$** ж) $\frac{8}{25} + \frac{17}{20}$ Общий знаменатель для 25 и 20 — это 100. Умножим первую дробь на 4, а вторую на 5: $\frac{8 \cdot 4}{25 \cdot 4} + \frac{17 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{32}{100} + \frac{85}{100} = \frac{32+85}{100} = \frac{117}{100}$ Это неправильная дробь: $\frac{117}{100} = 1\frac{17}{100}$ **Ответ: $1\frac{17}{100}$** з) $\frac{4}{45} - \frac{1}{30}$ Общий знаменатель для 45 и 30 — это 90. Умножим первую дробь на 2, а вторую на 3: $\frac{4 \cdot 2}{45 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 3}{30 \cdot 3} = \frac{8}{90} - \frac{3}{90} = \frac{8-3}{90} = \frac{5}{90}$ Сократим дробь на 5: $\frac{5 \div 5}{90 \div 5} = \frac{1}{18}$ **Ответ: $\frac{1}{18}$** и) $\frac{17}{18} - \frac{11}{12}$ Общий знаменатель для 18 и 12 — это 36. Умножим первую дробь на 2, а вторую на 3: $\frac{17 \cdot 2}{18 \cdot 2} - \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{34}{36} - \frac{33}{36} = \frac{34-33}{36} = \frac{1}{36}$ **Ответ: $\frac{1}{36}$** к) $\frac{11}{15} + \frac{5}{12}$ Общий знаменатель для 15 и 12 — это 60. Умножим первую дробь на 4, а вторую на 5: $\frac{11 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{44}{60} + \frac{25}{60} = \frac{44+25}{60} = \frac{69}{60}$ Это неправильная дробь, можно выделить целую часть: $\frac{69}{60} = 1\frac{9}{60}$ Сократим $\frac{9}{60}$ на 3: $1\frac{9 \div 3}{60 \div 3} = 1\frac{3}{20}$ **Ответ: $1\frac{3}{20}$** л) $\frac{1}{3} + \frac{1}{6}$ Общий знаменатель для 3 и 6 — это 6. Умножим первую дробь на 2: $\frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2+1}{6} = \frac{3}{6}$ Сократим дробь на 3: $\frac{3 \div 3}{6 \div 3} = \frac{1}{2}$ **Ответ: $\frac{1}{2}$** м) $\frac{3}{4} - \frac{2}{5}$ Общий знаменатель для 4 и 5 — это 20. Умножим первую дробь на 5, а вторую на 4: $\frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{15}{20} - \frac{8}{20} = \frac{15-8}{20} = \frac{7}{20}$ **Ответ: $\frac{7}{20}$**