Сколько пятнадцатых долей содержится в 1/3, 2/3?

Привет! Давай разберёмся с дробями. ### Задание 18. Сколько пятнадцатых долей содержится в дробях? Чтобы узнать, сколько пятнадцатых долей содержится в дроби, нам нужно привести эту дробь к знаменателю 15. Для этого мы умножаем и числитель, и знаменатель на одно и то же число, чтобы внизу получилось 15. 1. Для дроби $\frac{1}{3}$: Чтобы из 3 получить 15, нужно умножить на 5 ($3 \cdot 5 = 15$). Значит, и числитель умножаем на 5: $$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{5}{15}$$ **Ответ: 5 пятнадцатых долей.** 2. Для дроби $\frac{2}{3}$: Чтобы из 3 получить 15, нужно умножить на 5. Значит, и числитель умножаем на 5: $$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15}$$ **Ответ: 10 пятнадцатых долей.** ### Задание 19. Напишите соответствующие равенства. Сократите дроби. Сократить дробь — это значит разделить и верхнее (числитель), и нижнее (знаменатель) число на одно и то же число, чтобы дробь стала проще. 1. Дробь $\frac{3}{6}$: И 3, и 6 делятся на 3: $$\frac{3}{6} = \frac{3 \div 3}{6 \div 3} = \frac{1}{2}$$ **Ответ: $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$** 2. Дробь $\frac{8}{16}$: И 8, и 16 делятся на 8: $$\frac{8}{16} = \frac{8 \div 8}{16 \div 8} = \frac{1}{2}$$ **Ответ: $\frac{8}{16} = \frac{1}{2}$** 3. Дробь $\frac{8}{12}$: И 8, и 12 делятся на 4: $$\frac{8}{12} = \frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3}$$ **Ответ: $\frac{8}{12} = \frac{2}{3}$** 4. Дробь $\frac{42n}{49n}$: Здесь можно сократить на $n$ (если $n$ не равно 0). А числа 42 и 49 делятся на 7: $$\frac{42n}{49n} = \frac{42 \div 7}{49 \div 7} = \frac{6}{7}$$ **Ответ: $\frac{42n}{49n} = \frac{6}{7}$** ### Задание 20. Выполните действия: $3 - \frac{2}{8} - \frac{14}{8} + \frac{16}{8}$ Сначала упростим дроби, у которых одинаковый знаменатель. Это очень удобно, потому что мы можем просто складывать и вычитать их числители, а знаменатель останется таким же. Запишем целое число 3 как дробь со знаменателем 8, это будет $\frac{24}{8}$. Теперь все дроби можно записать вместе: $$3 - \frac{2}{8} - \frac{14}{8} + \frac{16}{8} = \frac{24}{8} - \frac{2}{8} - \frac{14}{8} + \frac{16}{8}$$ Теперь сложим и вычтем числители: $$\frac{24 - 2 - 14 + 16}{8} = \frac{22 - 14 + 16}{8} = \frac{8 + 16}{8} = \frac{24}{8}$$ Осталось сократить дробь: $$\frac{24}{8} = 24 \div 8 = 3$$ **Ответ: 3**