Реши задачу с помощью составления уравнения: Колхозник должен был ехать в город. Если он поедет со скоростью 12 км в час, то прибудет в город к назначенному сроку, если же будет ехать со скоростью 15 км в час, то приедет в город на 1 час раньше срока. Определи расстояние от колхоза до города.

Привет! Давай вместе решим эту задачку про колхозника и город. Нам нужно найти расстояние от колхоза до города. Давай обозначим это расстояние буквой $x$ (и измерять его будем в километрах, км). Теперь подумаем про время в пути. Мы знаем, что время, за которое мы проезжаем расстояние, можно найти по формуле: $Время = Расстояние \div Скорость$. Есть две ситуации: 1. **Первая ситуация:** Колхозник едет со скоростью 12 км/ч. В этом случае он приезжает к назначенному сроку. Пусть этот назначенный срок будет $t$ часов. Тогда время в пути будет: $t_1 = \frac{x}{12}$ часов. 2. **Вторая ситуация:** Колхозник едет со скоростью 15 км/ч. В этом случае он приезжает на 1 час раньше назначенного срока. Значит, время в пути будет: $t_2 = \frac{x}{15}$ часов. Так как во втором случае он приезжает на 1 час раньше, это значит, что время $t_2$ на 1 час меньше, чем $t_1$. Мы можем записать это как уравнение: $$t_1 - t_2 = 1$$ Подставим сюда наши выражения для $t_1$ и $t_2$: $$\frac{x}{12} - \frac{x}{15} = 1$$ Чтобы решить это уравнение, нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Для чисел 12 и 15 наименьший общий знаменатель — это 60. Умножим первую дробь на $\frac{5}{5}$ и вторую на $\frac{4}{4}$: $$\frac{5x}{60} - \frac{4x}{60} = 1$$ Теперь, когда знаменатели одинаковые, можем вычесть числители: $$\frac{5x - 4x}{60} = 1$$ $$\frac{x}{60} = 1$$ Чтобы найти $x$, умножим обе стороны уравнения на 60: $$x = 1 \times 60$$ $$x = 60$$ Итак, расстояние от колхоза до города равно 60 км. **Ответ: 60 км**