Реши задачи е, ё, ж, з, и про сплав, мыльные пузыри, числа, спортсменов и мячи

Привет! Отлично, давай разбираться с этими задачами по математике. Всё решим по порядку, шаг за шагом! *** ### е) В сплаве содержится 2 части меди, 1 часть цинка. Сколько меди и цинка содержится в 1800г. сплава? Представь, что у нас есть конструктор, и наш сплав состоит из "частей". 1. **Сначала узнаем, сколько всего таких "частей" в сплаве.** * Медь занимает 2 части. * Цинк занимает 1 часть. * Значит, всего частей: $$2 + 1 = 3 \text{ части}$$ 2. **Теперь выясним, сколько весит одна такая "часть".** * Весь сплав весит 1800 граммов, и он состоит из 3 одинаковых частей. * Значит, вес одной части равен: $$1800 \text{ г} / 3 = 600 \text{ г}$$ 3. **И, наконец, посчитаем, сколько меди и сколько цинка в сплаве.** * Медь составляет 2 части, а каждая часть весит 600 граммов. $$2 \times 600 \text{ г} = 1200 \text{ г} \text{ меди}$$ * Цинк составляет 1 часть, а каждая часть весит 600 граммов. $$1 \times 600 \text{ г} = 600 \text{ г} \text{ цинка}$$ **Ответ: В сплаве содержится 1200 г меди и 600 г цинка.** *** ### ё) Незнайка и Гусля стали пускать мыльные пузыри. Вместе они пустили 26 пузырей, причем у Незнайки получилось на 8 пузырей больше, чем у Гусли. Сколько пузырей получилось у Незнайки, а сколько у Гусли? Это задача, где мы знаем общую сумму (26 пузырей) и разницу (Незнайка пустил на 8 пузырей больше). Представим, что у Гусли и Незнайки было бы одинаковое количество пузырей. 1. **Уберем "лишние" пузыри, которые пустил Незнайка.** * Если бы у Незнайки было не на 8 больше, а столько же, сколько у Гусли, то всего они бы пустили: $$26 - 8 = 18 \text{ пузырей}$$ 2. **Разделим оставшееся поровну.** * Теперь, если бы у них было поровну, каждый пустил бы: $$18 / 2 = 9 \text{ пузырей}$$ * Значит, у Гусли получилось 9 пузырей. 3. **Вернем Незнайке его "лишние" пузыри.** * Мы помним, что у Незнайки было на 8 пузырей больше, чем у Гусли. * Значит, у Незнайки получилось: $$9 + 8 = 17 \text{ пузырей}$$ **Ответ: У Незнайки получилось 17 пузырей, а у Гусли — 9 пузырей.** *** ### ж) Сумма двух чисел 96, а разность 18. Найдите эти числа. Эта задача очень похожа на предыдущую. У нас есть сумма двух чисел (96) и их разность (18). Давай найдем эти числа. Одно число будет большим, другое — меньшим. 1. **Чтобы найти большее число**, нужно к сумме прибавить разность и разделить на 2. * Большее число: $$(96 + 18) / 2 = 114 / 2 = 57$$ 2. **Чтобы найти меньшее число**, нужно от суммы отнять разность и разделить на 2. * Меньшее число: $$(96 - 18) / 2 = 78 / 2 = 39$$ Давай проверим: $57 + 39 = 96$ (сумма) и $57 - 39 = 18$ (разность). Все сходится! **Ответ: Эти числа 57 и 39.** *** ### з) В соревнованиях приняли участие 117 спортсменов, причем юношей на 39 больше, чем девушек. Сколько юношей приняло участие в соревнованиях? Снова знакомая задача на сумму и разность! Всего 117 спортсменов, и юношей на 39 больше, чем девушек. Давай найдем, сколько было девушек и юношей. 1. **Представим, что юношей и девушек было бы поровну.** * Для этого уберем "лишних" 39 юношей из общего числа: $$117 - 39 = 78 \text{ спортсменов}$$ 2. **Разделим оставшееся поровну.** * Если бы их было поровну, то количество девушек было бы: $$78 / 2 = 39 \text{ девушек}$$ 3. **Найдем количество юношей.** * Юношей было на 39 больше, чем девушек: $$39 + 39 = 78 \text{ юношей}$$ **Ответ: В соревнованиях приняли участие 78 юношей.** *** ### и) Для спортивного клуба купили 80 больших и маленьких мячей, причем больших в 4 раза меньше, чем маленьких. Сколько купили больших мячей и сколько маленьких? В этой задаче у нас тоже есть общая сумма (80 мячей), но теперь не разница, а **отношение** количества мячей. Больших мячей в 4 раза меньше, чем маленьких. Это значит, что маленьких мячей в 4 раза больше, чем больших. Давай представим количество больших мячей как "одну часть". 1. **Определим количество "частей" для каждого вида мячей.** * Пусть больших мячей будет 1 "часть". * Тогда маленьких мячей будет в 4 раза больше, то есть 4 "части". 2. **Найдем общее количество "частей" всех мячей.** * Всего частей: $$1 \text{ (большие)} + 4 \text{ (маленькие)} = 5 \text{ частей}$$ 3. **Узнаем, сколько мячей приходится на одну "часть".** * Всего купили 80 мячей, и они составляют 5 равных "частей". * Значит, на одну часть приходится: $$80 \text{ мячей} / 5 = 16 \text{ мячей}$$ 4. **Теперь посчитаем, сколько больших и сколько маленьких мячей купили.** * Больших мячей было 1 "часть": $$1 \times 16 = 16 \text{ больших мячей}$$ * Маленьких мячей было 4 "части": $$4 \times 16 = 64 \text{ маленьких мяча}$$ Давай проверим: $16 + 64 = 80$ (всего мячей) и $64 / 16 = 4$ (маленьких в 4 раза больше, чем больших). Все правильно! **Ответ: Купили 16 больших мячей и 64 маленьких мяча.**