Найди значение выражения $\sqrt{13\cdot 2^6 \cdot 13 \cdot 6^2}$

Question

Вопрос:

Найди значение выражения $\sqrt{13\cdot 2^6 \cdot 13 \cdot 6^2}$

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе разберем это выражение. Чтобы найти значение такого выражения, нужно сначала упростить его под корнем. Смотри, у нас есть повторяющиеся числа и степени: $$\sqrt{13 \cdot 2^6 \cdot 13 \cdot 6^2}$$ 1. Сначала объединим одинаковые числа: $$\sqrt{13^2 \cdot 2^6 \cdot 6^2}$$ 2. Теперь мы можем извлечь корень из каждого множителя, так как все они находятся под знаком корня и между ними умножение. Помни, что $\sqrt{a^2} = a$ и $\sqrt{a^b} = a^{b/2}$: $$\sqrt{13^2} \cdot \sqrt{2^6} \cdot \sqrt{6^2}$$ 3. Вычисляем каждый корень: * $\sqrt{13^2} = 13$ (просто убираем квадрат и корень) * $\sqrt{2^6} = 2^{6/2} = 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$ (степень делится на 2) * $\sqrt{6^2} = 6$ (снова убираем квадрат и корень) 4. Теперь осталось только перемножить полученные числа: $$13 \cdot 8 \cdot 6$$ 5. Выполняем умножение: * $13 \cdot 8 = 104$ * $104 \cdot 6 = 624$ **Ответ:** $624$

Найди значение выражения $\sqrt{13\cdot 2^6 \cdot 13 \cdot 6^2}$

Ответ ассистента

Другие решения