Найди значение выражения $$1 - 4 \frac{3}{7} + \frac{1}{5}$$

Давай решим этот пример по шагам! Сначала удобно перевести смешанную дробь в обыкновенную. $$4\frac{3}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{28 + 3}{7} = \frac{31}{7}$$ Теперь наше выражение выглядит так: $$1 - \frac{31}{7} + \frac{1}{5}$$ Чтобы сложить или вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Для чисел 1, 7 и 5 общий знаменатель будет 35 (это наименьшее число, которое делится и на 1, и на 7, и на 5). Переведём каждую часть выражения к знаменателю 35: $$1 = \frac{1 \cdot 35}{35} = \frac{35}{35}$$ $$\frac{31}{7} = \frac{31 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{155}{35}$$ $$\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{7}{35}$$ Теперь подставляем эти дроби обратно в выражение и считаем: $$\frac{35}{35} - \frac{155}{35} + \frac{7}{35} = \frac{35 - 155 + 7}{35}$$ Считаем числитель: $$35 - 155 = -120$$ $$-120 + 7 = -113$$ Получаем дробь: $$\frac{-113}{35} = -\frac{113}{35}$$ Эту неправильную дробь можно перевести в смешанное число, разделив 113 на 35: $$\begin{array}{cc|l} 1 & 1 & 3 & 35 \ \hline 1 & 0 & 5 & 3 \\ \hline & 8 \end{array}$$ Получилось 3 целых и 8 в остатке. Значит, $$\frac{113}{35} = 3\frac{8}{35}$$ Так как у нас был минус, то ответ будет $$-3\frac{8}{35}$$ **Ответ:** $$-3\frac{8}{35}$$