Реши геометрическую задачу: найди периметр и площадь прямоугольника со сторонами 7 см и 5 см, а затем проведи на рисунке прямую линию, которая разделит этот прямоугольник на два прямоугольника, так, чтобы площадь одного из них была равна 14 см2.

Привет! Давай вместе решим твою задачу про прямоугольник. ### 1) Найдем периметр и площадь прямоугольника Представь, что у тебя есть прямоугольник. Периметр — это сумма длин всех его сторон, то есть сколько "шагов" нужно сделать, чтобы обойти его по краю. А площадь — это сколько клеточек внутри него. У нашего прямоугольника стороны: длина (a) = 7 см и ширина (b) = 5 см. * **Периметр (P)** находится по формуле: $$P = 2 \times (a + b)$$ $$P = 2 \times (7 + 5)$$ см $$P = 2 \times 12$$ см $$P = 24$$ см * **Площадь (S)** находится по формуле: $$S = a \times b$$ $$S = 7 \times 5$$ см$^2$ $$S = 35$$ см$^2$ **Ответ: Периметр прямоугольника равен 24 см, а площадь — 35 см$^2$.** ### 2) Разделим прямоугольник на два маленьких прямоугольника Нам нужно разрезать большой прямоугольник (со сторонами 7 см и 5 см) на два маленьких так, чтобы площадь одного из них была 14 см$^2$. Допустим, мы хотим получить прямоугольник площадью 14 см$^2$. Мы можем разрезать прямоугольник либо вдоль длинной стороны (7 см), либо вдоль короткой (5 см). * **Вариант 1: Режем вдоль стороны 7 см.** Если одна сторона нового прямоугольника будет 7 см, то чтобы получить площадь 14 см$^2$, вторая сторона должна быть: $$14 \text{ см}^2 \div 7 \text{ см} = 2 \text{ см}$$ Значит, мы можем провести линию, которая отделит полоску шириной 2 см от стороны 5 см. Получится прямоугольник 7 см на 2 см, площадь которого как раз $7 \times 2 = 14$ см$^2$. * **Вариант 2: Режем вдоль стороны 5 см.** Если одна сторона нового прямоугольника будет 5 см, то чтобы получить площадь 14 см$^2$, вторая сторона должна быть: $$14 \text{ см}^2 \div 5 \text{ см} = 2,8 \text{ см}$$ Так как у нас клеточное поле, то удобнее резать по целым сантиметрам. Поэтому первый вариант (отрезать 2 см) нам подходит больше, ведь 2 см — это ровно две клеточки. Итак, нужно провести прямую линию параллельно стороне длиной 5 см, отступив 2 см от одной из сторон длиной 7 см. Или, что то же самое, параллельно стороне длиной 7 см, отступив 2 см от одной из сторон длиной 5 см. На рисунке это будет выглядеть так (представь, что это твой прямоугольник на клеточном поле): ``` _ _ _ _ _ _ _ | | | | | _ _ _ _ _ _ | <--- Вот здесь я провел линию, чтобы отделить 2 см | | |_ _ _ _ _ _ _| ``` Прямая линия, которая разделит прямоугольник на два прямоугольника, пройдет параллельно стороне длиной 7 см, отступив 2 см от края. Один прямоугольник будет иметь размеры 7 см на 2 см (площадь 14 см$^2$), а другой — 7 см на 3 см (площадь 21 см$^2$). Вместе они составят исходный прямоугольник: $14 + 21 = 35$ см$^2$.