Найди длину средней линии треугольника, если сумма длины средней линии треугольника и длины соответствующего основания равна 24 см.

Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Средняя линия треугольника соединяет середины двух сторон и параллельна третьей стороне. А ещё она равна половине этой третьей стороны (которую мы называем основанием). Пусть длина средней линии будет $m$, а длина основания, которому она соответствует, будет $a$. Мы знаем, что средняя линия равна половине основания, то есть: $$m = \frac{1}{2}a$$ А ещё нам дано, что сумма длины средней линии и основания равна 24 см: $$m + a = 24$$ Теперь давай подставим первое выражение во второе. Вместо $m$ напишем $\frac{1}{2}a$: $$\frac{1}{2}a + a = 24$$ Сложим $a$ и $\frac{1}{2}a$: $$\frac{3}{2}a = 24$$ Чтобы найти $a$, нужно 24 разделить на $\frac{3}{2}$. Это то же самое, что 24 умножить на $\frac{2}{3}$: $$a = 24 \times \frac{2}{3}$$ $$a = \frac{24 \times 2}{3}$$ $$a = \frac{48}{3}$$ $$a = 16 \text{ см}$$ Итак, длина основания равна 16 см. Теперь найдём длину средней линии $m$: $$m = \frac{1}{2}a$$ $$m = \frac{1}{2} \times 16$$ $$m = 8 \text{ см}$$ Смотрим на варианты ответа: 1) 12 см 2) 8 см 3) 6 см 4) 10,5 см Наш ответ совпадает с вариантом 2). **Правильный ответ: 2)**