Найди угол ACB, если AD || BE, AC и BC - биссектрисы углов BAD и ABE.

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачкой. Помнишь, что биссектриса делит угол пополам? А ещё, если две прямые параллельны, то сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусам. Это нам очень поможет. 1. Так как $AC$ — биссектриса угла $BAD$, это значит, что она делит угол $BAD$ на две равные части. Поэтому $\angle CAD = \angle CAB = \frac{1}{2}\angle BAD$. 2. Похожим образом, $BC$ — биссектриса угла $ABE$. Значит, $\angle EBC = \angle CBA = \frac{1}{2}\angle ABE$. 3. Смотри, прямые $AD$ и $BE$ параллельны. А отрезки $AB$ и $CD$ пересекают их, образуя внутренние односторонние углы $\angle DAB$ и $\angle EBA$. Сумма таких углов всегда равна 180°. Значит, $\angle DAB + \angle EBA = 180°$. 4. Теперь подставим сюда наши биссектрисы: $2\angle CAB + 2\angle CBA = 180°$. 5. Если мы разделим всё на 2, то получим: $\angle CAB + \angle CBA = 90°$. 6. А теперь посмотри на треугольник $ABC$. Мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике всегда 180°! Значит, $\angle ACB + \angle CAB + \angle CBA = 180°$. 7. Мы уже выяснили, что $\angle CAB + \angle CBA = 90°$. Подставим это в последнее равенство: $\angle ACB + 90° = 180°$. 8. Отсюда легко найти $\angle ACB$: $\angle ACB = 180° - 90° = 90°$. Вот и всё! Угол $ACB$ равен 90 градусам. **Ответ:** $\angle ACB = 90°$