Упрости выражение $$(a - 3)^2 - a(a - 6)$$ и найди его значение при $$a = -\frac{1}{2}$$

Question

Вопрос:

Упрости выражение $$(a - 3)^2 - a(a - 6)$$ и найди его значение при $$a = -\frac{1}{2}$$

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай вместе упростим это выражение. У нас есть две части, с которыми нужно разобраться: 1. $$(a - 3)^2$$ – это квадрат разности. Мы можем его раскрыть по формуле $$(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$$. Получим: $$a^2 - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = a^2 - 6a + 9$$ 2. $$-a(a - 6)$$ – здесь нужно умножить $$ -a$$ на каждое слагаемое в скобках. Получим: $$-a \cdot a - a \cdot (-6) = -a^2 + 6a$$ Теперь давай сложим все вместе: $$(a^2 - 6a + 9) + (-a^2 + 6a) = a^2 - 6a + 9 - a^2 + 6a$$ Смотри, $$a^2$$ и $$-a^2$$ взаимно уничтожаются, потому что они одинаковые, но с разными знаками. То же самое происходит с $$-6a$$ и $$+6a$$. В итоге у нас остаётся только число: $$9$$ Значит, упрощённое выражение равно $$9$$. Теперь найдём его значение при $$a = -\frac{1}{2}$$. Поскольку в упрощённом выражении нет буквы $$a$$, то его значение всегда будет $$9$$, независимо от того, какое число мы подставим вместо $$a$$. **Ответ:** $$9$$

Упрости выражение $$(a - 3)^2 - a(a - 6)$$ и найди его значение при $$a = -\frac{1}{2}$$

Ответ ассистента

Другие решения