Сколько времени потратила портниха на всю работу, если она планировала выкроить платье за 1 9/20 ч и сшить за 4 13/15 ч, но потратила на всю работу на 1 2/5 ч меньше?

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачкой. Сначала найдём, сколько времени портниха планировала потратить на всю работу. Для этого сложим время, которое она хотела потратить на кройку и шитьё. 1. Переведём смешанные дроби в неправильные, чтобы было удобнее считать: $1\frac{9}{20} = \frac{1 \cdot 20 + 9}{20} = \frac{29}{20}$ часа (на кройку) $4\frac{13}{15} = \frac{4 \cdot 15 + 13}{15} = \frac{73}{15}$ часа (на шитьё) 2. Сложим эти дроби, чтобы найти общее запланированное время. Для этого приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 15 — это 60. $\frac{29}{20} + \frac{73}{15} = \frac{29 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{73 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{87}{60} + \frac{292}{60} = \frac{87 + 292}{60} = \frac{379}{60}$ часа. Теперь узнаем, сколько времени она сэкономила. Для этого переведём $1\frac{2}{5}$ часа в неправильную дробь: $1\frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}$ часа. 3. Так как портниха потратила на $1\frac{2}{5}$ часа меньше, мы вычтем это время из запланированного. Снова приведём к общему знаменателю (60). $\frac{379}{60} - \frac{7}{5} = \frac{379}{60} - \frac{7 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{379}{60} - \frac{84}{60} = \frac{379 - 84}{60} = \frac{295}{60}$ часа. Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 5: $\frac{295 \div 5}{60 \div 5} = \frac{59}{12}$ часа. Чтобы было понятнее, переведём обратно в смешанную дробь: $\frac{59}{12} = 4\frac{11}{12}$ часа. **Ответ:** Портниха потратила на всю работу $4\frac{11}{12}$ часа.