Вопрос:

Стационарная точка P₀(x₀,y₀) функции z = f(x,y) будет точкой минимума функции, если в точке P₀

Ответ ассистента

Стационарная точка $P_0(x_0,y_0)$ функции $z = f(x,y)$ будет точкой минимума функции, если в этой точке выполняются два условия: 1. Частные производные второго порядка $f''_{xx}$, $f''_{yy}$ и $f''_{xy}$ существуют и непрерывны. 2. Дискриминант $\Delta = f''_{xx}(P_0) \cdot f''_{yy}(P_0) - (f''_{xy}(P_0))^2$ больше нуля ($\Delta > 0$). 3. Частная производная второго порядка по $x$ (или по $y$) в этой точке больше нуля ($f''_{xx}(P_0) > 0$ или $f''_{yy}(P_0) > 0$).

Другие решения

Что ещё задавали пользователи