Найди значение выражения (a^5)^5 * a^6 / a^29 при a = 8

Question

Вопрос:

Найди значение выражения (a^5)^5 * a^6 / a^29 при a = 8

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с этим выражением шаг за шагом. Сначала упростим выражение, используя правила работы со степенями: 1. Когда степень возводится в степень, показатели перемножаются: $(a^5)^5 = a^{5 \cdot 5} = a^{25}$. Таким образом, наше выражение становится: $$\frac{a^{25} \cdot a^6}{a^{29}}$$ 2. Когда степени с одинаковым основанием умножаются, показатели складываются: $a^{25} \cdot a^6 = a^{25+6} = a^{31}$. Теперь выражение выглядит так: $$\frac{a^{31}}{a^{29}}$$ 3. Когда степени с одинаковым основанием делятся, показатели вычитаются: $$\frac{a^{31}}{a^{29}} = a^{31-29} = a^2$$ Итак, после всех упрощений мы получили гораздо более простое выражение: $a^2$. Теперь подставим значение $a = 8$ в это упрощённое выражение: $$a^2 = 8^2 = 8 \cdot 8 = 64$$ **Ответ: 64**

Найди значение выражения (a^5)^5 * a^6 / a^29 при a = 8

Ответ ассистента

Другие решения