Вместо звёздочек поставьте цифры так, чтобы сложение и вычитание было выполнено верно: a) 18*7 + 16*4* = 295

Привет! Давай вместе решим эти задачки. Главное тут — внимательно смотреть на цифры и вспоминать, как мы складываем и вычитаем столбиком. а) 18*7 + 16*4* = 295 Посмотрим на последнюю цифру в сложении: 7 + * = 5 (или 15). Значит, вместо второй звёздочки должна быть цифра 8, потому что 7 + 8 = 15. Запоминаем 1 в уме. Теперь смотрим на вторую справа цифру: * + 4 + 1 (из памяти) = 9. Значит, вместо первой звёздочки должна быть цифра 4, потому что 4 + 4 + 1 = 9. Получается: 1847 + 1648 = 3495. Но ответ 295, это сложение чисел из разных разрядов, где в ответе опечатка. **Допущение:** Судя по ответу 295, складываются два двузначных числа или сумма была дана неправильно. Если задача в виде: 18? + ?7 = 295. Тогда 8 + 7 = 15, запоминаем 1. 1+?+? = 29. Такое невозможно. Возможно, ответ 295 относится не к сумме, а к одному из слагаемых. Или пример должен выглядеть так: 18* + 16* = 295 Если мы предположим, что 18*7 + 16*4 = 295, то это неверное условие, так как 1800 + 1600 уже больше 295. Давай попробуем найти такое решение, чтобы подходило под 295. Возможно, это выглядит так: 18 + 7 + 16 + 4 = 45, а не 295. Если ответ 295 — это ошибка, и имелось в виду, что 295 — это одно из чисел, то задача меняется. Давай сделаем допущение, что пример должен быть похож на другие, где звёздочки стоят вместо цифр в числе. Если это 18* + 1* = 295 Последние цифры: * + * = 5 или 15. Это может быть 7+8, 6+9 и т.д. Предположим, что это 187 + 108 = 295. Тогда первая * = 7, вторая * = 0. Не подходит, так как во втором числе 16*4. Предположим, что пример записан так: 18* + 1*7 = 295 Сумма последних цифр: * + 7 = 5 (или 15). Значит * = 8. (8+7=15, 1 в уме) Теперь сумма десятков: 8 + * + 1 (в уме) = 9. Значит * = 0. (8+0+1=9). Сумма сотен: 1 + 1 = 2. **Допущение:** Пример был: 18* + 1*7 = 295. Итого: 188 + 107 = 295. б) 73*8 + **46* = 97125 Смотрим на последние цифры: 8 + * = 5 (или 15). Значит * = 7. (8+7=15, 1 в уме). Теперь вторые справа цифры: * + 6 + 1 (в уме) = 2 (или 12). Значит * = 5. (5+6+1=12, 1 в уме). Третьи справа цифры: 3 + 4 + 1 (в уме) = 8. Четвёртые справа цифры: 7 + * = 7 (или 17). Значит * = 0. Самые левые цифры: * = 9. **Ответ: 7308 + 89717 = 97125. (Но это не 89717, а **46*) Давай заново. б) 73*8 + **46* = 97125 1. Последняя цифра: 8 + * = 5. Значит, * = 7 (8 + 7 = 15). 5 пишем, 1 запоминаем. 2. Вторая цифра справа: * + 6 + 1 (из запомненного) = 2. Значит, * + 7 = 2 (или 12). * = 5 (5 + 7 = 12). 2 пишем, 1 запоминаем. 3. Третья цифра справа: 3 + 4 + 1 (из запомненного) = 8. (Здесь нет звёздочки, всё совпало). 4. Четвёртая цифра справа: 7 + ** (первая * из **46*) = 7. Значит, ** = 0. 5. Самая левая цифра: Второе слагаемое (вторая * из **46*) должно быть 9. **Ответ:** 7308 + 89717 = 97025. Но в условии 97125. **Допущение:** Возможно, в примере б) есть опечатка в ответе или в числе слагаемого. Если ответ 97125, и мы уже нашли 73*8 = 7308. И второе число **46*, то это 89717. Но тогда 7308 + 89717 = 97025. Давай попробуем наоборот: 97125 - 73*8 = **46*. $$\begin{array}{ccccc|l} 9 & 7 & 1 & 2 & 5 \\ - & 7 & 3 & * & 8 \\ \hline * & * & 4 & 6 & * \end{array}$$ 1. 5 - 8. Нельзя. Занимаем 1 из 2. 15 - 8 = 7. Значит, последняя * = 7. 2. Было 2, стало 1. 1 - * = 6. Нельзя. Занимаем 1 из 1. 11 - * = 6. Значит, * = 5. (11 - 5 = 6). 3. Было 1, стало 0. 0 - 3 = 4. Нельзя. Занимаем 1 из 7. 10 - 3 = 7. Но должно быть 4. Значит, здесь что-то не так в условии или ответе. **Допущение:** Предположим, что пример был 73* + **46* = 97125. Но тогда количество цифр не совпадает. Давай попробуем решить как будто это неполный пример. б) 73*8 + **46* = 97125 Мы знаем, что 8 + 7 = 15 (5 пишем, 1 в уме). Значит, последняя звёздочка второго числа = 7. Мы знаем, что * + 6 + 1 (из уме) = 2 (или 12). Значит * + 7 = 12. Значит, вторая звёздочка первого числа = 5. Теперь имеем: 7358 + **467 = 97125 7358 + A B 4 6 7 = 97125. Здесь уже ошибка в разрядности, 7358 - четырёхзначное, AB467 - пятизначное. Давай попробуем заново для б). Игнорируем ответ, если он не сходится с логикой. 73*8 + **46* = 97125 1. Последняя цифра: 8 + * = 5. Должно быть 15. Значит, * = 7. (8+7=15). 5 пишем, 1 в уме. 2. Вторая справа: * + 6 + 1 = 2. Должно быть 12. Значит * + 7 = 12. Значит, * = 5. (5+6+1=12). 2 пишем, 1 в уме. 3. Третья справа: 3 + 4 + 1 = 8. (Это число, а не звёздочка. Все совпало). 4. Четвертая справа: 7 + * = 7. (Или 17). Значит, * = 0. (7+0=7). 5. Пятая справа (для второго числа): * = 9. (Так как 7 + 0 = 7, а потом 9 из второго числа идёт в ответ) Получаем: 7358 + 90467 = 97825. Но в условии дано 97125. Это означает, что или в задании опечатка, или я неправильно интерпретировал звёздочки. **Допущение:** Возможно, задание имело в виду, что 73*8 - это 7358, а **46* - это 23467. 7358 + 23467 = 30825. Тоже не 97125. Предположим, что в примере б) ответ верный, и нужно найти **46*. 97125 - 73*8 = ? Мы знаем, что 73*8 + X = 97125 X = 97125 - 73*8 Давай снова внимательно на а) а) 18*7 + 16*4* = 295 Если это сложение двузначных чисел, то 18 + 7 + 16 + 4 = 45. **Допущение:** Ответ 295, а числа были 18? + 1?7. Тогда 188 + 107 = 295. Но не соответствует шаблону 18*7 + 16*4*. Давай вернёмся к первой задаче a), она самая короткая. Если ответ 295, то это, скорее всего, сложение двузначных чисел или что-то не дописано. Если бы было 18* + 16* = 295. 8 + 6 = 14. Не сходится, потому что на конце должно быть 5. **Допущение:** Предположим, что в задании а) ошибка, и оно должно быть таким, чтобы ответ 295 был возможным. Например, 187 + 108 = 295. Тогда 18*7 = 187 (звёздочка - это 8), 16*4* = 108 (звёздочки - это 0 и 8). Не совсем подходит под шаблон. Давай попробуем другое допущение для а). Если это сложение 18? + ?7. Тогда ?+7=5 (15), значит ?=8. А 1+?+? = 29 (ошибочно). Я думаю, что в задании а) допущена ошибка в записи или в результате. Если это примеры на сложение и вычитание столбиком, то числа должны иметь одинаковое количество знаков или быть записаны так, чтобы это было понятно. Результат 295 для 18*7 + 16*4* слишком мал. Давай попробуем решить в) и г) которые выглядят более стандартно. в) 4*37 - *84* = 19*6 Начнём с последних цифр: 7 - * = 6. Значит, * = 1. (7 - 1 = 6). Теперь вторые справа цифры: 3 - 4. Нельзя. Занимаем 1 у соседней *. 13 - 4 = 9. Значит, третья справа цифра в ответе = 9. Теперь третья справа цифра: (было *, стало * - 1) - 8 = 9. Значит, * - 1 - 8 = 9. * - 9 = 9. * = 18. Не может быть, это одна цифра. Значит, здесь что-то не так. Нужно занимать у старшего разряда. Давай попробуем заново для в): 4*37 - *84* = 19*6 1. Последняя цифра: 7 - * = 6. Значит, * = 1. (7-1=6). 2. Вторая цифра справа: 3 - 4. Не можем. Занимаем у *. Становится 13 - 4 = 9. Значит, третья справа цифра в ответе = 9. 3. Третья цифра справа: Звёздочка, от которой мы занимали 1, теперь на 1 меньше. Допустим, она была X, стала X-1. (X-1) - 8 = 9. Чтобы получить 9, X-1 должно быть 17. X = 18. Это невозможно, так как * — это одна цифра. Значит, мы занимали ещё у старшего разряда. Предположим, что **4*37** было **4137** и **2841** 4137 - 2841 = 1296. Здесь не 19*6. **Допущение:** Задание в) и г) более вероятно, что являются правильными. Давай попробуем их решить, используя логику сложения и вычитания столбиком. в) 4*37 - *84* = 19*6 1. Последняя цифра (единицы): 7 - * = 6. Отсюда * = 1. (7 - 1 = 6). 2. Вторая справа (десятки): 3 - 4. Нельзя вычесть. Занимаем 1 у следующей звёздочки (* в 4*37). Получаем 13 - 4 = 9. Значит, третья цифра в ответе = 9. 3. Третья справа (сотни): У звёздочки, от которой мы занимали, стало на 1 меньше. Пусть эта звёздочка была 'a'. Тогда (a-1) - 8 = 9. Чтобы получить 9, (a-1) должно быть 17. То есть 'a' было 18. Это невозможно, так как 'a' - одна цифра. Значит, мы занимали 1 у первой цифры 4. Перерисуем для понятности: 3(1) (a-1)(1) 3(1)7 - *841 ---------- 1996 Значит, 4 было 3 (потому что 1 заняли для 'a'). А 'a' стало 10+a-1 (потому что у 4 заняли). Попробуем так: 4 A 3 7 - B 8 4 C ---------- 1 9 D 6 1. C = 1 (7 - 1 = 6) 2. 3 - 4. Занимаем у A. (13 - 4) = 9. Значит D = 9. 3. Было A, стало A-1. (A-1) - 8 = 9. Здесь A-1 должно быть 17, то есть мы занимали у 4. Значит, было (10 + (A-1)) - 8 = 9. (10 + A - 1) - 8 = 9 A + 9 - 8 = 9 A + 1 = 9 A = 8. Значит, вместо первой звёздочки в 4*37 стоит 8. (4837). 4. Теперь у 4 осталось 3. 3 - B = 1. Значит B = 2. (3 - 2 = 1). **Ответ: в) 4837 - 2841 = 1996** г) *36** - *817 = 59*40 Пусть это будет: A 3 6 B C - D 8 1 7 = 5 9 E 4 0 1. Последние цифры (единицы): C - 7 = 0. Значит C = 7. (7 - 7 = 0). 2. Вторые справа (десятки): B - 1 = 4. Значит B = 5. (5 - 1 = 4). 3. Третьи справа (сотни): 6 - 8. Нельзя вычесть. Занимаем у A3. Значит A36** было (A-1) 13 6 B C. Или проще: 6 - 8 = E. Нужно занять у 3. Станет 16 - 8 = 8. Значит E = 8. 4. Четвёртые справа (тысячи): У 3 заняли 1, осталось 2. Но мы должны получить 9. Значит, мы занимали у A. Стало 12. 12 - * = 9. Значит, * = 3. (12 - 3 = 9). 5. Самые левые (десятки тысяч): Было A, заняли 1, осталось A-1. (A-1) - 0 = 5. Значит A-1 = 5. A = 6. **Ответ: г) 63657 - 3817 = 59840** Для а) и б) я не смог найти решение, так как кажется, что там опечатки в условиях или ответах, которые не позволяют найти однозначное решение, следуя правилам арифметики столбиком.