Найди значение выражения: а) 43 * 21 + 57 * 21;

Привет! Давай разберем эти задачки. ### Задание 1. Найдите значение выражения: Мы можем использовать распределительное свойство умножения, это как будто мы выносим общий множитель за скобки. Помнишь, $a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)$? a) $43 \cdot 21 + 57 \cdot 21$ Здесь общий множитель — это 21. Вынесем его за скобки: $21 \cdot (43 + 57)$ Сначала посчитаем то, что в скобках: $43 + 57 = 100$ Теперь умножим: $21 \cdot 100 = 2100$ **Ответ: 2100** б) $211 \cdot 13 - 11 \cdot 13$ Здесь общий множитель — это 13. Вынесем его за скобки: $13 \cdot (211 - 11)$ Сначала посчитаем то, что в скобках: $211 - 11 = 200$ Теперь умножим: $13 \cdot 200 = 2600$ **Ответ: 2600** ### Задание 2. Решите уравнение: В этих уравнениях нужно собрать все числа с буквой в одной части, а потом найти саму букву. a) $11x + 3x = 28$ Сложим все «иксы» вместе: $11x + 3x = 14x$ Получаем: $14x = 28$ Чтобы найти $x$, нужно разделить 28 на 14: $x = 28 : 14$ $x = 2$ **Ответ: $x = 2$** б) $16y - 4y + 8y = 100$ Сложим и вычтем все «игреки»: $16y - 4y = 12y$ $12y + 8y = 20y$ Получаем: $20y = 100$ Чтобы найти $y$, нужно разделить 100 на 20: $y = 100 : 20$ $y = 5$ **Ответ: $y = 5$** ### Задание 3. Задача про площади: Давай представим площадь теннисного корта как одну часть, а площадь футбольного поля — как 8 таких же частей, потому что она в 8 раз больше. Пусть площадь теннисного корта будет $x$ м². Тогда площадь футбольного поля будет $8x$ м². Мы знаем, что разница между их площадями равна 3500 м². Это значит, что если из большей площади вычесть меньшую, то получится 3500. $8x - x = 3500$ Теперь упростим левую часть: $7x = 3500$ Чтобы найти $x$ (площадь теннисного корта), разделим 3500 на 7: $x = 3500 : 7$ $x = 500$ Значит, площадь теннисного корта — 500 м². Нас спрашивают, чему равна площадь футбольного поля. Мы знаем, что она в 8 раз больше, или $8x$. Площадь футбольного поля $= 8 \cdot 500 = 4000$ м². **Ответ: Площадь футбольного поля равна 4000 м²**