Выполни действия: 1) 5/9 + 1/2 =

Привет! Давай вместе решим эти примеры с дробями. Чтобы сложить или вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. 1) $$\frac{5}{9} + \frac{1}{2} = $$ Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель для 9 и 2. Это 18 (потому что 9 * 2 = 18). Первую дробь умножим на 2 (числитель и знаменатель): $$\frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{10}{18}$$ Вторую дробь умножим на 9 (числитель и знаменатель): $$\frac{1 \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{9}{18}$$ Теперь складываем: $$\frac{10}{18} + \frac{9}{18} = \frac{10 + 9}{18} = \frac{19}{18} = 1\frac{1}{18}$$ **Ответ:** $$\frac{19}{18}$$ или $$1\frac{1}{18}$$ 2) $$\frac{11}{20} + \frac{3}{40} = $$ Здесь общий знаменатель 40, потому что 40 делится на 20 (40 / 20 = 2). Первую дробь умножим на 2: $$\frac{11 \cdot 2}{20 \cdot 2} = \frac{22}{40}$$ Вторую дробь оставляем как есть. Теперь складываем: $$\frac{22}{40} + \frac{3}{40} = \frac{22 + 3}{40} = \frac{25}{40}$$ Эту дробь можно сократить, разделив и числитель, и знаменатель на 5: $$\frac{25 \div 5}{40 \div 5} = \frac{5}{8}$$ **Ответ:** $$\frac{5}{8}$$ 3) $$\frac{1}{4} - \frac{1}{8} = $$ Общий знаменатель 8, потому что 8 делится на 4 (8 / 4 = 2). Первую дробь умножим на 2: $$\frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{2}{8}$$ Вторую дробь оставляем как есть. Теперь вычитаем: $$\frac{2}{8} - \frac{1}{8} = \frac{2 - 1}{8} = \frac{1}{8}$$ **Ответ:** $$\frac{1}{8}$$ 4) $$\frac{9}{14} - \frac{5}{42} = $$ Общий знаменатель 42, потому что 42 делится на 14 (42 / 14 = 3). Первую дробь умножим на 3: $$\frac{9 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{27}{42}$$ Вторую дробь оставляем как есть. Теперь вычитаем: $$\frac{27}{42} - \frac{5}{42} = \frac{27 - 5}{42} = \frac{22}{42}$$ Эту дробь можно сократить, разделив и числитель, и знаменатель на 2: $$\frac{22 \div 2}{42 \div 2} = \frac{11}{21}$$ **Ответ:** $$\frac{11}{21}$$ 5) $$\frac{5}{6} + \frac{7}{15} - \frac{1}{30} = $$ Чтобы найти общий знаменатель для 6, 15 и 30, посмотрим, какое число делится на все три. Это 30. Первую дробь умножим на 5 (30 / 6 = 5): $$\frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{25}{30}$$ Вторую дробь умножим на 2 (30 / 15 = 2): $$\frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{14}{30}$$ Третью дробь оставляем как есть. Теперь выполняем действия по порядку: $$\frac{25}{30} + \frac{14}{30} - \frac{1}{30} = \frac{25 + 14 - 1}{30} = \frac{39 - 1}{30} = \frac{38}{30}$$ Эту дробь можно сократить, разделив и числитель, и знаменатель на 2: $$\frac{38 \div 2}{30 \div 2} = \frac{19}{15} = 1\frac{4}{15}$$ **Ответ:** $$\frac{19}{15}$$ или $$1\frac{4}{15}$$