Найди значение выражения $\frac{1}{7^{-4}} \cdot \frac{1}{7^{3}}$

Question

Вопрос:

Найди значение выражения $\frac{1}{7^{-4}} \cdot \frac{1}{7^{3}}$

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберёмся с этим выражением. Тут всё просто, если помнить правила работы со степенями. У нас есть выражение: $$\frac{1}{7^{-4}} \cdot \frac{1}{7^{3}}$$ 1. Сначала вспомним, что значит отрицательная степень. Если у нас есть число в отрицательной степени, например $a^{-n}$, то это то же самое, что $\frac{1}{a^n}$. И наоборот, если $\frac{1}{a^{-n}}$, то это $a^n$. Значит, $\frac{1}{7^{-4}}$ можно записать как $7^4$. Выражение становится таким: $$7^4 \cdot \frac{1}{7^3}$$ 2. Теперь у нас есть умножение. Можно записать это так: $$\frac{7^4}{7^3}$$ 3. Когда мы делим числа с одинаковым основанием (у нас это 7), но разными степенями, мы просто вычитаем степени. То есть $a^m \div a^n = a^{m-n}$. В нашем случае: $7^{4-3} = 7^1$. 4. А $7^1$ — это просто 7. Вот и всё! **Ответ: 7**

Найди значение выражения $\frac{1}{7^{-4}} \cdot \frac{1}{7^{3}}$

Ответ ассистента

Другие решения