Сколько килограммов овощей купил папа, если он купил 5 1/2 кг картофеля, моркови на 2 2/3 кг меньше, а лука на 1 1/6 кг больше, чем моркови?

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Сначала найдём, сколько моркови купил папа: Картофеля было $5\frac{1}{2}$ кг, а моркови на $2\frac{2}{3}$ кг меньше. Значит, нужно вычесть: $$5\frac{1}{2} - 2\frac{2}{3}$$ Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6. $$5\frac{3}{6} - 2\frac{4}{6}$$ Из $3/6$ нельзя вычесть $4/6$. Займём одну целую у 5: $$4\frac{6+3}{6} - 2\frac{4}{6} = 4\frac{9}{6} - 2\frac{4}{6} = (4-2) + (\frac{9}{6} - \frac{4}{6}) = 2\frac{5}{6}\text{ кг}$$ Теперь найдём, сколько репчатого лука купил папа: Моркови было $2\frac{5}{6}$ кг, а лука на $1\frac{1}{6}$ кг больше. Значит, нужно сложить: $$2\frac{5}{6} + 1\frac{1}{6} = (2+1) + (\frac{5}{6} + \frac{1}{6}) = 3 + \frac{6}{6} = 3 + 1 = 4\text{ кг}$$ И наконец, узнаем, сколько всего овощей купил папа: Сложим весь картофель, морковь и лук: $$5\frac{1}{2} + 2\frac{5}{6} + 4$$ Приведём $5\frac{1}{2}$ к знаменателю 6: $$5\frac{3}{6} + 2\frac{5}{6} + 4 = (5+2+4) + (\frac{3}{6} + \frac{5}{6}) = 11 + \frac{8}{6}$$ Выделим целую часть из $\frac{8}{6}$: $$\frac{8}{6} = 1\frac{2}{6} = 1\frac{1}{3}$$ Тогда общая сумма будет: $$11 + 1\frac{1}{3} = 12\frac{1}{3}\text{ кг}$$ **Ответ: Папа купил $12\frac{1}{3}$ килограмма овощей.**