Найди градусную меру угла AOB

Допущение: Точка O является центром окружности, а AB — хорда. Привет! Давай разберёмся с этой задачкой. Смотри, у тебя есть окружность, и в ней проведена хорда AB. А ещё есть угол AOB, который называют центральным углом, потому что его вершина O находится в центре окружности. Стороны этого угла, OA и OB, — это радиусы окружности. Вспомни, что все радиусы в одной окружности равны. Значит, OA = OB. Это означает, что треугольник AOB — равнобедренный! Мы знаем, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В нашем случае основание — это хорда AB, а углы при основании — это $\angle OAB$ и $\angle OBA$. Так как $\angle OAB = 35^\circ$, то и $\angle OBA$ тоже будет $35^\circ$. Сумма всех углов в любом треугольнике всегда равна $180^\circ$. Значит, чтобы найти $\angle AOB$, нам нужно из $180^\circ$ вычесть сумму двух других углов: $$\angle AOB = 180^\circ - (\angle OAB + \angle OBA)$$ $$\angle AOB = 180^\circ - (35^\circ + 35^\circ)$$ $$\angle AOB = 180^\circ - 70^\circ$$ $$\angle AOB = 110^\circ$$ **Ответ:** $110^\circ$