Выполни умножение дробей: $$\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{20}$$

Привет! Давай вместе разберемся с умножением дробей. Это несложно, главное — помнить, что числитель умножаем на числитель, а знаменатель на знаменатель, и можно сокращать, чтобы потом было проще. 1) $$\frac{5}{6} \cdot \frac{3}{20}$$ Сначала мы можем сократить 5 и 20 (разделив оба числа на 5), а также 3 и 6 (разделив оба числа на 3): $$( \frac{\cancel{5}}{ \cancel{6} } \cdot \frac{\cancel{3}}{ \cancel{20}} ) = (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4})$$ Теперь умножаем числители и знаменатели: $$ = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 4} = \frac{1}{8}$$ **Ответ: $$\frac{1}{8}$$** 2) $$\frac{3}{7} \cdot \frac{6}{11}$$ Здесь ничего сократить нельзя, поэтому просто умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель: $$ = \frac{3 \cdot 6}{7 \cdot 11} = \frac{18}{77}$$ **Ответ: $$\frac{18}{77}$$** 3) $$\frac{10}{11} \cdot \frac{11}{26}$$ Смотри, тут есть одинаковые числа по диагонали — это 11! Их можно сократить (разделив оба на 11). А ещё 10 и 26 можно сократить на 2. $$ ( \frac{10}{\cancel{11}} \cdot \frac{\cancel{11}}{26} ) = ( \frac{10}{1} \cdot \frac{1}{26} )$$ Теперь сокращаем 10 и 26 на 2: $$ ( \frac{\cancel{10}}{1} \cdot \frac{1}{\cancel{26}} ) = ( \frac{5}{1} \cdot \frac{1}{13} )$$ Умножаем: $$ = \frac{5 \cdot 1}{1 \cdot 13} = \frac{5}{13}$$ **Ответ: $$\frac{5}{13}$$** 4) $$\frac{24}{65} \cdot \frac{39}{40}$$ Это пример, где можно хорошо сократить! 24 и 40 делятся на 8. А 65 и 39 делятся на 13. $$ (\frac{\cancel{24}}{65} \cdot \frac{39}{\cancel{40}}) = (\frac{3}{65} \cdot \frac{39}{5})$$ Теперь сокращаем 65 и 39 на 13: $$ (\frac{3}{\cancel{65}} \cdot \frac{\cancel{39}}{5}) = (\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{5})$$ Умножаем: $$ = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 5} = \frac{9}{25}$$ **Ответ: $$\frac{9}{25}$$**