За сколько дней выполнят заказ обе бригады, работая вместе, если одна может выполнить его за 10 дней, а другая — за 15 дней?

Привет! Давай вместе решим эту задачку про бригады. Смотри, это как если бы вы с другом делали домашнее задание вместе! **Шаг 1: Узнаем, какую часть работы делает каждая бригада за один день.** * Если первая бригада делает всю работу за 10 дней, то за один день она делает $\frac{1}{10}$ часть всей работы. * Если вторая бригада делает всю работу за 15 дней, то за один день она делает $\frac{1}{15}$ часть всей работы. **Шаг 2: Узнаем, какую часть работы сделают обе бригады вместе за один день.** Чтобы узнать, сколько они сделают вместе, нужно сложить части работы каждой бригады: $$\frac{1}{10} + \frac{1}{15}$$ Чтобы сложить дроби, нам нужен общий знаменатель. Для чисел 10 и 15 наименьший общий знаменатель — это 30. $$\frac{1 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{3}{30} + \frac{2}{30} = \frac{3+2}{30} = \frac{5}{30}$$ Теперь эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 5: $$\frac{5}{30} = \frac{1}{6}$$ Значит, за один день обе бригады вместе выполнят $\frac{1}{6}$ часть всего заказа. **Шаг 3: Узнаем, за сколько дней обе бригады выполнят весь заказ.** Если за один день они делают $\frac{1}{6}$ часть работы, то всю работу (то есть 1 целую часть) они сделают за 6 дней. Это как если бы тебе нужно было съесть 6 кусочков пиццы, и ты съедаешь по одному кусочку в день, то за 6 дней ты съешь всю пиццу! **Ответ: 6 дней**