Реши уравнение (x+2)(2x - 8) - 14 = 0.

Привет! Давай вместе решим это уравнение. Тут нужно немного раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Сначала раскрываем скобки. Помни, что каждое число из первой скобки умножается на каждое число из второй скобки: $$(x+2)(2x - 8) = x \cdot 2x + x \cdot (-8) + 2 \cdot 2x + 2 \cdot (-8)$$ $$= 2x^2 - 8x + 4x - 16$$ Теперь приведём подобные слагаемые (это те, у которых одинаковая буквенная часть, например, $-8x$ и $+4x$): $$2x^2 + (-8x + 4x) - 16 = 2x^2 - 4x - 16$$ Теперь подставляем это обратно в наше уравнение: $$2x^2 - 4x - 16 - 14 = 0$$ $$2x^2 - 4x - 30 = 0$$ Мы получили квадратное уравнение! Его можно решить с помощью дискриминанта или, заметив, что все числа делятся на 2, упростить его, разделив всё на 2: $$x^2 - 2x - 15 = 0$$ Теперь будем искать дискриминант по формуле $D = b^2 - 4ac$, где $a=1$, $b=-2$, $c=-15$: $$D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15)$$ $$D = 4 + 60$$ $$D = 64$$ Теперь найдём корни уравнения по формуле $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$: $$x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$$ $$x_1 = \frac{2 + 8}{2}$$ $$x_1 = \frac{10}{2}$$ $$x_1 = 5$$ $$x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{64}}{2 \cdot 1}$$ $$x_2 = \frac{2 - 8}{2}$$ $$x_2 = \frac{-6}{2}$$ $$x_2 = -3$$ **Ответ: $x_1 = 5$, $x_2 = -3$**