Вопрос:

Реши уравнение: x(x + 2)(x - 2) – x(x² - 8) = 16

Ответ ассистента

Привет! Давай вместе решим это уравнение. Тут нужно будет раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Сначала раскроем скобки. Вспоминаем формулу разности квадратов: $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$. $$x(x^2 - 4) - x(x^2 - 8) = 16$$ Теперь раскроем остальные скобки, умножая $x$ на каждое слагаемое внутри скобок: $$(x \cdot x^2 - x \cdot 4) - (x \cdot x^2 - x \cdot 8) = 16$$ $$x^3 - 4x - x^3 + 8x = 16$$ Теперь приведём подобные слагаемые, то есть сложим или вычтем слагаемые с одинаковой буквенной частью. У нас есть $x^3$ и $-x^3$, а также $-4x$ и $8x$: $$(x^3 - x^3) + (-4x + 8x) = 16$$ $$0 + 4x = 16$$ $$4x = 16$$ Чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на 4: $$x = \frac{16}{4}$$ $$x = 4$$ **Ответ: 4**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи