Вычисли значения выражений: д) (2,17 * 3,7 - 1,83 * 2,3) : 19,1 и е) 5 4/19 * 3 4/7 + 1 15/19 : 7/25 - 1 2/3

Давай решим эти примеры по порядку, шаг за шагом! д) $$(2,17 \cdot 3,7 - 1,83 \cdot 2,3) : 19,1$$ Сначала выполним умножение в скобках: 1. $$2,17 \cdot 3,7$$ $$\begin{array}{r} 2,17 \\ \times 3,7 \\ \hline 1519 \\ 651 \\ \hline 8,029 \end{array}$$ 2. $$1,83 \cdot 2,3$$ $$\begin{array}{r} 1,83 \\ \times 2,3 \\ \hline 549 \\ 366 \\ \hline 4,209 \end{array}$$ Теперь вычтем результаты: 3. $$8,029 - 4,209 = 3,82$$ И последний шаг — деление: 4. $$3,82 : 19,1$$ — чтобы было легче делить, умножим и делимое, и делитель на 10, чтобы убрать запятые: $$38,2 : 191$$ $$\begin{array}{ccc|l} 3 & 8 & ,2 & 191 \\ \hline 0 & & & 0,2 \\ \hline 3 & 8 & 2 \\ 3 & 8 & 2 \\ \hline & & 0 \end{array}$$ **Ответ: 0,2** е) $$5 \frac{4}{19} \cdot 3 \frac{4}{7} + 1 \frac{15}{19} : \frac{7}{25} - 1 \frac{2}{3}$$ Сначала переведём все смешанные дроби в неправильные: 1. $$5 \frac{4}{19} = \frac{5 \cdot 19 + 4}{19} = \frac{95 + 4}{19} = \frac{99}{19}$$ 2. $$3 \frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{21 + 4}{7} = \frac{25}{7}$$ 3. $$1 \frac{15}{19} = \frac{1 \cdot 19 + 15}{19} = \frac{19 + 15}{19} = \frac{34}{19}$$ 4. $$1 \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$ Теперь перепишем выражение с неправильными дробями: $$\frac{99}{19} \cdot \frac{25}{7} + \frac{34}{19} : \frac{7}{25} - \frac{5}{3}$$ Выполним умножение и деление по порядку: 1. Умножение: $$\frac{99}{19} \cdot \frac{25}{7} = \frac{99 \cdot 25}{19 \cdot 7} = \frac{2475}{133}$$ 2. Деление: Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её перевёрнутую: $$\frac{34}{19} : \frac{7}{25} = \frac{34}{19} \cdot \frac{25}{7} = \frac{34 \cdot 25}{19 \cdot 7} = \frac{850}{133}$$ Теперь наше выражение выглядит так: $$\frac{2475}{133} + \frac{850}{133} - \frac{5}{3}$$ 3. Сложим первые две дроби, у них одинаковый знаменатель: $$\frac{2475}{133} + \frac{850}{133} = \frac{2475 + 850}{133} = \frac{3325}{133}$$ Теперь нам нужно вычесть $$\frac{5}{3}$$. Для этого найдём общий знаменатель для 133 и 3. Так как 133 не делится на 3 (сумма цифр 1+3+3=7 не делится на 3), то общий знаменатель будет $$133 \cdot 3 = 399$$. 4. Приведём дроби к общему знаменателю: $$\frac{3325}{133} = \frac{3325 \cdot 3}{133 \cdot 3} = \frac{9975}{399}$$ $$\frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 133}{3 \cdot 133} = \frac{665}{399}$$ 5. Вычтем дроби: $$\frac{9975}{399} - \frac{665}{399} = \frac{9975 - 665}{399} = \frac{9310}{399}$$ Мы можем выделить целую часть из неправильной дроби. Разделим 9310 на 399: $$\begin{array}{ccccc|l} 9 & 3 & 1 & 0 & & 399 \\ \hline 7 & 9 & 8 & & & 23 \\ \hline 1 & 3 & 3 & 0 \\ 1 & 1 & 9 & 7 \\ \hline & 1 & 3 & 3 \end{array}$$ Значит, $$ \frac{9310}{399} = 23 \frac{133}{399}$$. Дробь $$\frac{133}{399}$$ можно сократить на 133, так как $$399 = 3 \cdot 133$$. $$\frac{133}{399} = \frac{133 : 133}{399 : 133} = \frac{1}{3}$$ Значит, окончательный ответ: $$23 \frac{1}{3}$$ **Ответ: $$23 \frac{1}{3}$$**