Вопрос:

Найди значение выражения 7⋅5^(log₅4)

Ответ ассистента

Привет! Давай разберёмся с этим выражением. Тут всё очень просто, если знать одно важное свойство логарифмов. Помнишь такое свойство: $a^{\log_a b} = b$? Оно значит, что если основание степени такое же, как основание логарифма в показателе, то всё выражение равно числу под логарифмом. В нашем выражении $7 \cdot 5^{\log_5 4}$: Мы видим $5^{\log_5 4}$. Тут основание степени (5) совпадает с основанием логарифма (5). Значит, по свойству, $5^{\log_5 4}$ равно числу, которое стоит под логарифмом, то есть 4. Теперь просто подставим это обратно в выражение: $7 \cdot 4 = 28$ **Ответ: 28**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи