Запиши данные дроби, сократи и запиши полученные равенства: 1) 56-19/14-38

Привет! Я с радостью помогу тебе разобраться с этими дробями. Давай посчитаем вместе! **Допущение:** Поскольку ты не указал, что это за дроби, я предполагаю, что в первом и втором случаях это выражения, которые нужно вычислить, а в третьем — дробь, которую нужно сократить. ### 1) $$\frac{56-19}{14-38}$$ Сначала посчитаем верхнюю часть (числитель) и нижнюю часть (знаменатель) отдельно: * Числитель: $56 - 19 = 37$ * Знаменатель: $14 - 38 = -24$ Теперь подставим эти числа обратно в дробь: $$ \frac{37}{-24} = -\frac{37}{24} $$ Эту дробь сократить нельзя, потому что 37 — простое число (делится только на 1 и на себя), а 24 не делится на 37 без остатка. **Равенство:** $$\frac{56-19}{14-38} = -\frac{37}{24}$$ ### 2) $$\frac{4,8-4,5-2,3}{2,4-0,9-4,6}$$ Сначала посчитаем числитель и знаменатель: * Числитель: $4,8 - 4,5 - 2,3 = 0,3 - 2,3 = -2$ * Знаменатель: $2,4 - 0,9 - 4,6 = 1,5 - 4,6 = -3,1$ Теперь подставим эти числа в дробь: $$ \frac{-2}{-3,1} $$ Мы можем убрать минусы, так как минус, делённый на минус, даёт плюс. А чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе, умножим верх и низ на 10: $$ \frac{2}{3,1} = \frac{2 \cdot 10}{3,1 \cdot 10} = \frac{20}{31} $$ Эту дробь сократить нельзя, потому что 20 и 31 не имеют общих делителей (31 — простое число, а 20 на 31 без остатка не делится). **Равенство:** $$\frac{4,8-4,5-2,3}{2,4-0,9-4,6} = \frac{20}{31}$$ ### 3) $$\frac{15 \cdot 21 \cdot 15 \cdot 18}{45}$$ Для удобства давай перепишем эту дробь, используя знаки умножения (точки). Теперь попробуем сократить её. Мы знаем, что $45 = 9 \cdot 5$. Давай посмотрим, есть ли такие множители в числителе. Числитель: $15 \cdot 21 \cdot 15 \cdot 18$ Знаменатель: $45$ Мы можем заметить, что: * $15 = 3 \cdot 5$ * $18 = 2 \cdot 9$ * $45 = 5 \cdot 9$ Теперь заменим числа в дроби: $$ \frac{(3 \cdot 5) \cdot 21 \cdot (3 \cdot 5) \cdot (2 \cdot 9)}{5 \cdot 9} $$ Теперь можно сократить общие множители в числителе и знаменателе: $$ \frac{3 \cdot \cancel{5} \cdot 21 \cdot 3 \cdot \cancel{5} \cdot 2 \cdot \cancel{9}}{\cancel{5} \cdot \cancel{9}} = 3 \cdot 21 \cdot 3 \cdot 2 $$ Осталось перемножить оставшиеся числа: $3 \cdot 21 = 63$ $63 \cdot 3 = 189$ $189 \cdot 2 = 378$ **Равенство:** $$\frac{15 \cdot 21 \cdot 15 \cdot 18}{45} = 378$$ Надеюсь, тебе всё понятно! Если будут ещё вопросы, обращайся.