Реши уравнение: 8 3/4 - x = 3 5/16

Привет! Давай вместе решим это уравнение. Тут нужно найти неизвестное число $x$. У нас есть: $8 \frac{3}{4} - x = 3 \frac{5}{16}$ Чтобы найти неизвестное вычитаемое ($x$), нужно от уменьшаемого ($8 \frac{3}{4}$) отнять разность ($3 \frac{5}{16}$). Шаг 1: Сначала переведем смешанные дроби в неправильные. Для этого целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель. Знаменатель остается тем же. $8 \frac{3}{4} = \frac{8 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{32 + 3}{4} = \frac{35}{4}$ $3 \frac{5}{16} = \frac{3 \cdot 16 + 5}{16} = \frac{48 + 5}{16} = \frac{53}{16}$ Теперь наше уравнение выглядит так: $\frac{35}{4} - x = \frac{53}{16}$ Шаг 2: Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 16 — это 16. $\frac{35}{4} = \frac{35 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{140}{16}$ Теперь уравнение такое: $\frac{140}{16} - x = \frac{53}{16}$ Шаг 3: Теперь находим $x$. $x = \frac{140}{16} - \frac{53}{16}$ Вычитаем числители, а знаменатель оставляем тем же: $x = \frac{140 - 53}{16} = \frac{87}{16}$ Шаг 4: Переведем неправильную дробь обратно в смешанное число. Разделим 87 на 16. $$ \begin{array}{cc|l} 8 & 7 & 16 \\ \hline 8 & 0 & 5 \\ \hline & 7 \end{array} $$ Получается 5 целых и 7 в остатке. Значит: $x = 5 \frac{7}{16}$ **Ответ:** $x = 5 \frac{7}{16}$